《24.4.2圆锥的侧面积和全面积》4[精心整理].ppt

连接OA、OB，作弦AB的垂直平分线，垂足为D，交 与点C。 ∵OC=0.6 DC=0.3 ∴OD=OC-CD=0.3 在Rt△OAD中，OA=0.6 利用勾股定理可得，AD=0.3 在Rt△OAD中,OD= OA ∴∠OAD=30°∠AOD=60°∠AOB=120° 有水部分的面积 S=S扇形OAB -S△OAB * 在田径二百米比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？ 新课导入 不同 制造弯形管道时，怎样才能精确用料？ 700mm 700mm 100° R=900mm C A B ● ● O D ● ● 教学目标 【知识与能力】 会计算弧长及扇形的面积. 会计算圆锥的侧面积和全面积，并能用这些知识解决相关问题. 知道圆锥的侧面积和扇形面积之间的关系. 【情感态度与价值观】 在合作交流中体验成功的快乐。 过本节知识的学习,注重从“特殊到一般”的数学思用弧长表示扇形面积呢？ 　 想方法的渗透和应用,培养学生归纳、推理的能力. 通过作图、识图、阅读图形探索弧长、扇形及其组合图形面积的计算方法和解题规律. 在探究弧长公式和扇形面积公式的过程中，体会“从特殊到一般”的数学思想方法. 【过程与方法】 教学重难点 对弧长和扇形面积计算公式的灵活运用. 　 　 算一算积的计算，培养学生分析解决问题的能力. 弧长和扇形面积计算公式的推导. 圆弧（弧） O A 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。 B 半圆 回 顾 弧一般是圆的一部分，那么你会求弧的长度吗？ 圆的周长： 探究 O A B C = 2πR 圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？ 360° 1°圆心角所对弧长： l = 2πR 360 πR 180 = 弧长公式 R n°圆心角所对的弧长： n° nπR 180 l = 在半径为 R 的圆中，n°的圆心角所对的弧长（arclength ）的计算公式为： 知识要点 弧长公式 . n° R 某传送带的一个转动轮的半径为10cm。 （1）转动轮转一周，传送带上的物品A被传送多少厘米？ （2）转动轮转1°，传送带上的物品A被传送多少厘米？ （3）转动轮转n°，传送带上的物品A被传送多少厘米？ 例题 解：（1）转动轮转一周，传送带上的物品A被传送 ； （2）转动轮转1°，传送带上的物品A被传送 ； （3）转动轮转n°，传送带上的物品A被传送 。 （1）弧长公式涉及三个量， 弧长、圆心角的度数、 弧所在的半径，知道其中两个量，就可以求第三个量。 （2）当问题涉及多个未知量时，可考虑用列方程组来求解 举一反三 由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形． n° O 扇形 生活中的扇形 抢答 下列哪些阴影部分是扇形？ √ × × × √ 扇形是圆面的一部分，那么你会求扇形的面积吗？ n° O 圆的面积： 探究 O A B S = πR2 圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？ 360° 1°圆心角所对扇形面积： S扇形 = πR2 360 扇形面积公式 R n°圆心角所对扇形面积： n° nπR2 360 S扇形 = 在半径为 R 的圆中，n°的圆心角所对的扇形面积的计算公式为： 知识要点 扇形面积公式 . n° R A B O 比较扇形面积与弧长公式，用弧长表示扇形面积: n° O 归纳 在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长3m的绳子，绳子的另一端拴着一只狗。 （1）这只狗的最大活动区域有多大？ （2）如果这只狗只能绕柱子转过n°角，那么它的最大活动区域有多大？ 例题 （1）如图（1），这只狗的最大活动区域是圆的面积，即9π； （2）如图（2），狗的活动区域是扇形，扇形是圆的一部分，360°的圆心角对应的圆面积，1°的圆心角对应圆面积的 ，即 ，n°的圆心角对应的圆面积 课堂小结 在半径为 R 的圆中，n°的圆心角所对的弧长（arclength ）的计算公式为： 1. 弧长公式 . n° R 由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形． 2. 扇形