三相逆变器的建模.doc

基于下垂控制的三相逆变器并联技术研究 三相逆变器建模 PAGE 46 PAGE 1 三相逆变器的建模 逆变器主电路拓扑与数学模型 三相全桥逆变器结构简单，采用器件少，并且容易实现控制，故选择三相三线两电平全桥逆变器作为主电路拓扑，如 REF _Ref393133307 \h 图 1所示。 图 SEQ 图 \* ARABIC 1三相三线两电平全桥逆变拓扑 REF _Ref393133307 \h 图 1中Vdc为直流输入电压；Cdc为直流侧输入电容；Q1-Q6为三个桥臂的开关管；Lfj(j=a,b,c)为滤波电感；Cfj(j=a,b,c)为滤波电容，三相滤波电容采用星形接法；N为滤波电容中点；Lcj(j=a,b,c)是为确保逆变器输出呈感性阻抗而外接的连线电感；voj(j=a,b,c)为逆变器的滤波电容端电压即输出电压；iLj(j=a,b,c)为三相滤波电感电流，ioj(j=a,b,c)为逆变器的输出电流。 由分析可知，三相三线全桥逆变器在三相静止坐标系abc下，分析系统的任意状态量如输出电压voj(j=a,b,c)都需要分别对abc三相的三个交流分量voa、vob、voc进行分析。但在三相对称系统中，三个交流分量只有两个是相互独立的。为了减少变量的个数，引用电机控制中的Clark变换到三相逆变器系统中，可以实现三相静止坐标系到两相静止坐标系的变换，即将abc坐标系下的三个交流分量转变成αβ坐标系下的两个交流分量。由自动控制原理可以知道，当采用PI 控制器时，对交流量的控制始终是有静差的，但PI控制器对直流量的调节是没有静差的。为了使逆变器获得无静差调节，引入电机控制中的Park变换，将两相静止坐标系转换成两相旋转坐标系，即将αβ坐标系下的两个交流分量转变成dq坐标系下的两个直流分量。 定义αβ坐标系下的α轴与abc三相静止坐标系下的A轴重合，可以得到Clark变换矩阵为： (1) 两相静止坐标系αβ到两相旋转坐标系dq的变换为Park变换，矩阵为： (2) 对三相全桥逆变器而言，设三相静止坐标系下的三个交流分量为： (3) 经过Clark和Park后，可以得到： (4) 由式 REF _Ref375643847 \h (3)和式 REF _Ref375643850 \h (4)可以看出，三相对称的交流量经过上述Clark和Park 变换后可以得到在 d 轴和 q 轴上的直流量，对此直流量进行 PI 控制，可以取得无静差的控制效果。 在abc静止坐标系下的数学模型 首先考虑并网情况下，微电网储能逆变器的模型。选取滤波电感电流为状态变量，列写方程： （5） 其中，为滤波电感，为滤波电感寄生电阻，系统中三相滤波电感取值相同。 在abc三相静止坐标系中，三个状态变量有两个变量独立变量，需要对两个个变量进行分析控制，但是其控制量为交流量，所以其控制较复杂。 在两相静止坐标系下的数学模型 由于在三相三线对称系统中，三个变量中只有两个变量是完全独立的，可以应用Clark变换将三相静止坐标系中的变量变换到两相静止坐标系下，如 REF _Ref393135093 \h 图 2所示。 图 SEQ 图 \* ARABIC 2 Clark变换矢量图 定义坐标系中轴与abc坐标系中a轴重合，根据等幅变换可以得到三相abc坐标系到两相坐标系的变换矩阵： （6） 联立式（5）与式（6），可以得到微电网储能逆变器在坐标系下的数学模型： （7） 从式（7）可以看出，与三相静止坐标系下模型相比，减少了一个控制变量，而各变量仍然为交流量，控制器的设计依然比较复杂。 在dq同步旋转坐标系下的数学模型 根据终值定理，PI控制器无法无静差跟踪正弦给定，所以为了获得正弦量的无静差跟踪，可以通过Clark和Park变换转换到dq坐标系下进行控制。dq两相旋转坐标系相对于两相静止坐标系以的角速度逆时针旋转，其坐标系间的夹角为， REF _Ref393134975 \h 图 2给出了Park变换矢量图。 图 SEQ 图 \* ARABIC 3 Park变换矢量图 Park变换矩阵方程为： （8） 联立式（7）和式（8）可得微电网储能逆变器在dq坐标系下的数学模型： （9） 在两相旋转坐标系下电路中控制变量为直流量，采用PI控制能消除稳态误差，大大简化了系统控制器的设计。但是，由于dq轴变量之间存在耦合量，其控制需要采用解耦控制，解耦控制方法将在下节介绍。 解耦控制 从式（9）可以看出，dq轴之间存在耦合，需要加入解耦控制。令逆变器电压控制矢量的d轴和q轴分量为： （10） 其中，分别是d轴和q轴电流环的输出，当电流环采用PI调节器，满足： （11） ，分别是电流PI调节器的比例系数和积分系数，，分别为d轴和q轴的参考电流，，分别为d