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Chapter8:HowTradersManageTheirRisks
8.1交易组合价值减少10500美元。
8.2当波动率变化2%时,交易组合价格增长200×2=400美元。
8.3两种情形均为0.5*30*4=60美元
8.41000份期权短头寸的Delta等于-700,可以通过买入700份股票的形式使
交易组合达到Delta中性。
8.5Theta为-100的含义是指在股价与波动率没有变化的情况下,期权价格每
天下降100美元。假如交易员认为股价及隐含波动率在将来不会改变,交易员
可以卖出期权,并且Theta值越高越好。
8.6当一个期权承约人的Gamma绝对值较大,Gamma本身为负,并且Delta等于
0,在市场变化率较大的情况下,期权承约人会有较大损失。
8.8看涨及看跌期权的多头头寸都具备正的Gamma,由图6.9可以看出,当
Gamma为正时,对冲人在股票价格变化较大时会有收益,而在股票价格变化较小
时会有损失,因此对冲人在(b)情形收益更好,当交易组合包含期权的空头头
寸时,对冲人在(a)情形收益会更好。
8.9Delta的数值说明当欧元汇率增长0.01时,银行交易价格会增加
0.01*30000=300美元,Gamma的数值说明,当欧元价格增长0.01时,银行交易
组合的Delta会下降0.01*80000=800美元;
为了做到Delta中性,我们应该卖出30000欧元;
当汇率增长到0.93时,我们期望交易组合的Delta下降为(0.93-0.9)
*80000=24000,组合价值变为27600。为了维持Delta中性,银行应该对2400
数量欧元空头头寸进行平仓,这样可以保证欧元净空头头寸为27600。
当一个交易组合的Delta为中性,同时Gamma为负时资产价格有一个较大变动
时会引起损失。因此银行可能会蒙受损失。
8.15.
Thegammaandvegaofadelta-neutralportfolioare50per$per$and25per%,
increaseby4%.
Withthenotationofthetext,theincreaseinthevalueoftheportfoliois
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2
0.5gamma(S)vega
Thisis
2
0.5×50×3+25×4=325
Theresultshouldbeanincreaseinthevalueoftheportfolioof$325.
8.16.
Consideraone-yearEuropeancalloptiononastockwhenthestockpriceis$30,the
theDerivaGemsoftwaretocalculatetheprice,delta,gamma,vega,theta,andrhoof
theoption.Verifythatdeltaiscorrectbychangingthestockpriceto$30.1and
recomputingtheoptionprice.Verifythatgammaiscorrectbyrecomputing