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2010-2023历年陕西西工大附中高三上学期第一次适应性训练文数学卷(带解析).docx

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2010-2023历年陕西西工大附中高三上学期第一次适应性训练文数学卷(带解析)

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.定义运算为执行如图所示的程序框图输出的s值,则的值为(??)

A.4

B.3

C.2

D.―1

2.将全体正整数排成一个三角形数阵:

按照以上排列的规律,第n行(n≥3)从左向右的第3个数为????????.

3.已知函数,.

(Ⅰ)若曲线在与处的切线相互平行,求的值及切线斜率;

(Ⅱ)若函数在区间上单调递减,求的取值范围;

(Ⅲ)设函数的图像C1与函数的图像C2交于P、Q两点,过线段PQ的中点作x轴的垂线分别交C1、C2于点M、N,证明:C1在点M处的切线与C2在点N处的切线不可能平行.

4.已知等差数列中,为其前n项和,若,,则当取到最小值时n的值为(???)

A.5

B.7

C.8

D.7或8

5.(???)

A.

B.

C.

D.

6.已知是圆的切线,切点为,.是圆的直径,与圆交于点,,则圆的半径??????????.

7.记集合和集合表示的平面区域分别为,若在区域内任取一点,则点M落在区域内的概率为(???)

A.

B.

C.

D.

8.某校有教职工人,对他们进行年龄状况和受教育情况(只有本科和研究生两类)的调查,其结果如图:

(Ⅰ)随机抽取一人,是35岁以下的概率为,求的值;

(Ⅱ)从50岁以上的6人中随机抽取两人,求恰好只有一位是研究生的概率.

9.有五瓶墨水,其中红色一瓶,蓝色、黑色各两瓶,某同学从中随机任取出两瓶,若取出的两瓶中有一瓶是蓝色,求另一瓶也是蓝色的概率(???)

A.

B.

C.

D.

10.若关于的不等式存在实数解,则实数的取值范围是???????????.

11.已知抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合,则该双曲线的离心率为(????)

A.

B.

C.

D.

12.已知在等比数列中,,且是和的等差中项.

(Ⅰ)求数列的通项公式;

(Ⅱ)若数列满足,求的前项和.

13.把函数f(x)的图象向右平移一个单位长度,所得图象恰与函数的反函数图像重合,则f(x)=(???)

A.

B.

C.

D.

14.若直线:被圆C:截得的弦最短,则k=???????.

15.极坐标系下曲线表示圆,则点到圆心的距离为???????????.

16.下图是两组各名同学体重(单位:)数据的茎叶图.设,两组数据的平均数依次为和,标准差依次为和,那么(????)

(注:标准差,其中为的平均数)

A.,

B.,

C.,

D.,

17.在中,角A,B,C所对的边分别为

(Ⅰ)叙述并证明正弦定理;

(Ⅱ)设,,求的值.

18.已知函数,则满足的的取值范围是???????.

19.如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是矩形,SA底面ABCD,SA=AD,点M是SD的中点,ANSC且交SC于点N.

(Ⅰ)求证:SB∥平面ACM;

(Ⅱ)求证:平面SAC平面AMN.

20.在△中,,,,则????????.

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案:A试题分析:由程序框图可知,,,,,所以.

考点:1.程序框图;2.特殊角的三角函数值

2.参考答案:试题分析:这个三角形数阵每一行的数的个数成首项为,公差为的等差数列,前行一共有个数,所以第行的数是从开始的,从左向右第3个数是.

考点:等差数列的前项和

3.参考答案:(Ⅰ),;(Ⅱ);(Ⅲ)见解析.试题分析:(Ⅰ)由已知条件“曲线在与处的切线相互平行”可知,曲线在这两处的切线的斜率相等,求出曲线的导数,根据求出的值及切线斜率;(Ⅱ)有已知条件“函数在区间上单调递减”可知,在区间上恒成立,得到,则有,依据二次函数在闭区间上的值域,求得函数在区间的值域是,从而得到;(Ⅲ)用反证法,先假设C1在点M处的切线与C2在点N处的切线平行,设,,则有,分别代入函数与函数的导函数,求得①,结合P、Q两点是函数的图像C1与函数的图像C2的交点,则坐标满足曲线方程,将①化简得到,设,,进行等量代换得到,存在大于1的实根,构造函数,结合导函数求得函数在区间是单调递减的,从而,得出矛盾.

试题解析:(Ⅰ),

则,

∵在与处的切线相互平行,

∴,即,解得,

.

(Ⅱ)∵在区间上单调递减,

∴在区间上恒成立,

则,即,

∵,∴,

∴.

(Ⅲ),,

假设有可能平行,则存在使,

不妨设,,

则方程存在大于1的实根,设,

则,∴,这与存在使矛盾.

考点:1.二次函数的图像与性质;2.利用导数研究函数的单调性;3.反证法;4.利用导数研究曲线切线的斜率;5.不等式恒成立问题

4.参考答案:D试题分析:由已知得,,解得,所以,,

对称轴是,所以当取到最小值时,的值为或.

考点:1.等差数列的通项公式;2.等差数列的前项和;3.二次函数的图像与性质

5.参考答案:A试题分析:.

考点:复数的基本

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