课题第二十八章锐角三角函数小结与复习.DOC

公开课教案 公开课教案 课题：第二十八章 锐角三角函数小结与复习 授课人：黄山三中 周维钦 授课时间：2014年3月25日 授课地点：黄山三中多媒体教室 【教学目标】 知识与技能： 1、正弦、余弦、正切概念的理解与应用。 2、特殊角的三角函数值的熟记与应用。 3、解直角三角形方法的掌握与实际应用。 过程与方法： 通过知识回顾与练习达到使学生对本章内容的熟练掌握。 通过复习，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力。 情感、态度与价值观： 渗透数形结合的数学思想，培养学生综合运用知识的能力和良好的学习习惯。 【复习重点】锐角三角函数的概念与直角三角形的解法。 【复习难点】锐角三角函数的概念及解直角三角形的应用。 【复习过程】 整体感知： 1、课标解读。 2、本章内容：28．1 锐角三角函数 　　28．2 解直角三角形 3、本章知识结构框图： 直角三角形中的边角关系实际应用解直角三角形锐角三 直角三角形中的边角关系 实际应用 解直角三角形 锐角三 角函数 二、知识再现与练习巩固： 1、锐角三角函数的概念： 结合图，说说什么是∠A正弦、余弦、正切？什么是锐角三有函数？ ABCbac在△ABC中， A B C b a c 锐角A的邻边与斜边的比叫做∠ A的余弦，记作 锐角A的对边与邻边的比叫做∠ A的正切，记作 我们把∠A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数 练习巩固： ACB53（1）如图，在Rt△ABC中，∠C=。求出图中 A C B 5 3 △ABC中，，则 sinA＝ 。 （3）如图所示，∠BAC位于6×6的方格纸中，则tan∠BAC＝___. 2、特殊角的三角函数值 学生背诵并完成填表（表格见课件），并说出其中的规律。 练习巩固： （1）填空：若，则α＝_____度；若，则α＝_____度；若,则α＝___度． （2）选择题，下列等式中，成立的是（ ） 1 计算：①ABabc A B a b c C 解直角三角形： 在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系： 三边之间的关系 （勾股定理） 两锐角之间的关系： 边角之间的关系： ABCD练习巩固：如图，在△ABC中，∠C=90° A B C D BC=3，CD=，求∠ABC和AB。 4、解直角三角形的应用 （1）将实际问题抽象为为数学问题；（画出平面图形、转化为解直角三角形的问题） （2）根据条件特点，适当选用三角函数等去解直角三角形； （3）得到数学问题的答案；（4）得到实际问题的答案。 概念反馈： （1）仰角和俯角；（2）坡角与坡度；（3）方位角 练习巩固：（1）某商场准备改善原有楼梯的安全性能,把倾角由原来的400减至350,已知原楼梯的长度为4m,调整后的楼梯会加长多少? (结果精确到0.01m).sin350 =0.57， sin400 =0.64 BA B A D F 60° 12 30° 590 310 A B C D ┌ 4m 350 400 （2）海中有一个小岛A，它的周围8海里范围内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60°方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30°方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？ 四、小结:本节课你学了哪些内容,有何收获? 五、作业：基础训练：基础平台（四） 六、课后反思：