填充題(每題5分,共100分)註log2=0-景美女中.doc

一﹑填充題：（每格5分,共80分） 用1,2,3,4,5作數字相異的四位數，則 四位數中為偶數的有 (1) 個 四位數中為3的倍數的有 (2) 個 將「瀟瀟風雨急如霜」七個字排成一列，且『瀟』在『雨』之左的排法有 (3) 種 將五件不同的獎品全分給Ａ，Ｂ，Ｃ三個兒童，每人所得不限，則Ａ童恰得一件 的方法數有 (4) 種 如右圖(一)所示：四個小正方形(田字形)的9個頂點可決定 (5) 條直線 (6) 個四邊形 有10名選舉人投票給3位候選人，每人一票，若可能有廢票，不記名投票時，得票法有 (7) 種 在數線上有一原出，跳，每次向正方向或方向跳1位，跳重次跳落在共有不同的跳方法 展開式中 x4項的係數為 (9) 設一樓梯共8級，今有一人上樓，若每步跨一級或二級，則此人上樓有 (10) 種方法 擲三個公正的骰子，求 恰有兩個骰子出現5點的機率為 (11) 三個骰子的點數和為奇數的機率為 (12) 袋子裡有4個球，2個球上標1元，1個球上標3元，1個球上標5元，從袋中任取2個球，即可得到兩個球所標錢數的總和，則此玩法所得錢數的期望值是 (13) 元 某班50個學生的體重次數分配表如下: 體重(公斤) 40－45 45－50 50－55 55－60 60－65 人　　　數 5 12 16 12 5 試求該班學生體重的算術平均數為 (14) 公斤 該班學生體重的標準差為 (15) 公斤(化為最簡分數) 民調公司做總統大選支持度調查，成功訪問1100位合格選民，其中有605位表示支持甲候選人，則其95%的信賴區間為 (16) 二﹑計算題：（每題10分,共20分） 1.聯立不等式如右：，試求： (1) x–3y的最大值為?(5分；需以斜線畫出不等式的圖形，否則不予計分) (2)聯立不等式所圍區域的面積＝?(5分) 2.阿水糕餅店現有60斤麵粉與40斤砂糖，餅店自行生產「幸福」與「美滿」二種蛋糕，前者每個需2斤麵粉與1斤砂糖，扣除成本後可賺40元；後者每個需1斤麵粉與1斤砂糖，扣除成本後可賺30元，在不超支既有原料的原則下，應該生產「幸福」與「美滿」蛋糕各多少個，才能使獲利最高，最高獲利為多少元? (10分) 答案卷： 一﹑填充題：(每格5分,共80分) (1) 48 (2) 24 (3) 840 (4) 80 (5) 20 (6) 78 (7) 286 (8) 15 (9) 462 (10) 34 (11) (12) (13) 5 (14) 52.5 (15) (16) [0.52,0.58] 二﹑計算題：（每題10分,共20分） 1.解： 2.解： 答案卷： 一﹑填充題：(每格5分,共80分) (1) 48 (2) 24 (3) 840 (4) 80 (5) 20 (6) 78 (7) 286 (8) 15 (9) 462 (10) 34 (11) (12) (13) 5 (14) 52.5 (15) (16) [0.52,0.58] 二﹑計算題：（每題10分,共20分） 1.解：(1)作圖如下: (x,y) x–3y ( 1, 0) 1 ( 4, 0) 4 ( 0, 6) –18 ( 0, 2) –6 即x–3y之最大值為 4 (2)所求面積= 2.解：設生產幸福蛋糕 x個,美滿蛋糕 y個 (1分) ( (4分) 求P=40x+30y之最大值 作圖如右 (2分) (x,y) P=40x+30y ( 0, 0) 0 (30, 0) 1200 (20,20) 1400 ( 0,40) 1200 答:生產幸福蛋糕 20個,美滿蛋糕 20個 (3分) 最高獲利為1400元 10 20 8 (0,2) -2 -2 x 6 4 2 0 y 8 2 4 50 60 40 30 20 10 0 y x 6 圖(一) -2 -2 x 2 4 6 8 30 4