吉林省长春市2016年度中考数学试卷及答案解析(word版).doc

第 第 PAGE \* MERGEFORMAT 1 页 共 NUMPAGES \* MERGEFORMAT 15 页 2016年长春市初中毕业生学业考试 数 学 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．的相反数是 （A）． （B）． （C）． （D）5． 2．吉林省在践行社会主义核心价值观活动中，共评选出各级各类“吉林好人”45 000多名.45 000这个数用科学记数法表示为 （A） （B）． （C）． （D）． 3．右图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是 4．不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 5.把多项式分解因式，结果正确的是 （A）． （B）． （C）． （D）． 6．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°.将Rt△ABC绕点C按逆时针 方向旋转48°得到Rt△，点A在边上，则∠的大小为 （A）42°． （B）48°． （C）52°． （D）58°． 7．如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B．若OA=2,∠P=60°， 则的长为 （A）． （B）． （C）． （D）． 8.如图，在平面直角坐标系中，点P（1，4）、Q（m,n）在 函数的图象上， 当时，过点P分别作x轴、y轴 的垂线，垂足为点A、B；过点Q分别作x轴、 y轴的垂线，垂足 为点C、D. QD交PA于点E，随着m的增大，四边形ACQE的面积 （A）减小． （B）增大 （C）先减小后增大 （D）先增大后减小． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．计算：= ． 10．关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值是 ． 11．如图，在△ABC中，ABAC.按以下步骤作图：分别以点B和点C为圆心，大于BC一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N；作直线MN交AB于点D；连结CD．若AB=6,AC=4,则△ACD的周长为 ． 12．如图，在平面直角坐标系中,正方形ABCD的对称中心与原点重合，顶点A的坐标为(－1,1)，顶点B在第一象限．若点B在直线上,则k的值为 ． 13．如图，在⊙O中，AB是弦，C是上一点.若∠OAB=25°,∠OCA=40°，则∠BOC的大小为 度． 14．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在x轴正半轴上，顶点C的坐标为 （4，3）.D是抛物线上一点，且在x轴上方.则△BCD的最大值为 ． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15．（6分）先化简，再求值：，其中． 16．（6分）一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有数字0，1，2.每个小球除数字不同外其余均相同.小华先从口袋中随机摸出一个小球，记下数字后放回并搅匀；再从口袋中随机摸出一个小球记下数字.用画树状图（或列表）的方法，求小华两次摸出的小球上的数字之和是3的概率． 17.（6分）A、B两种型号的机器加工同一种零件，已知A型机器比B型机器每小时多加工20个零件，A型机器加工400个零件所用时间与B型机器加工300个零件所用时间相同.求A型机器每小时加工零件的个数. 18．（6分）某中学为了解该校学生一年的课外阅读量，随机抽取了n名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下条形统计图．根据统计图提供的信息解答下列问题： （1）求n的值. （2）根据统计结果，估计该校1100名学生中一年的课外阅读量超过10本的人数. 19．（7分）如图，为了测量长春解放纪念碑的高度AB，在与纪念碑底部B相距27米的C处，用高1.5米的测角仪DC测得纪念碑顶端A的仰角为47°，求纪念碑的高度．（结果精确到0.1米.） 【参考数据：，，】 20.（7分）如图．在□ABCD中，点E在边BC上，点F在边AD的延长线上，且DF=BE.EF与CD交于点G. （1）求证：BD∥EF . （2）若,BE=4,求EC的长. 21．（9分）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发.甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地.设甲、乙两车距A地的路程为y（千米），甲车行驶的时间为x(时），y与x之间的函数图象如图所示. （1）求甲车从A地到达B地的行驶时间. （2）求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围． （3）求乙车到达A地时甲车距A地的路程. 22．（9分）感知：如图①，AD平分∠BAC，∠B+∠C=180°，∠B=90°.易知：