2024年北京顺义区初三二模数学试卷和答案.docx
初中
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顺义区2024年初中学业水平考试综合练习二
数学试卷
考生须知：
1．本试卷共8页，共两部分，三道大题，28道小题．满分100分．考试时间120分钟．
2．在答题卡上准确填写学校、班级、姓名和准考证号．
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．
4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．
5．考试结束，将答题卡交回．
第一部分选择题
一、选择题共16分，每题2分
第1－8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
1．2024年5月3日，嫦娥六号探测器由长征五号遥八运载火箭在中国文昌航天发射场成功发射，将嫦娥六号探测器直接送入近地点高度约200公里，远地点高度约380000公里的预定地月转移轨道．将380000用科学记数法表示应为（????）
A． B． C． D．
2．下列几何体中，主视图是三角形的是（????）
A． B． C． D．
3．实数a在数轴上对应点的位置如图所示，则实数a可以是（????）
A． B． C． D．
4．一个不透明的袋子中装有3个白球和2个黄球，它们除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，摸到黄球的概率是（????）
A． B． C． D．
5．如图，直线、相交于点，平分则的度数为（????）
A． B． C． D．
6．若则下列结论正确的是（????）
A． B． C． D．
7．如果，那么代数式的值为（????）
A． B．1 C． D．2
8．如图，在中，是边上一动点（不与B，C重合），于点E．设给出下面三个结论：
①??②③
上述结论中，所有正确结论的序号是（????）
A．①③ B．②③ C．② D．①②③
第二部分非选择题
二、填空题共16分，每题2分
9．若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是．
10．分解因式：．
11．已知方程组的解为，写出一个满足条件的二元一次方程组．
12．已知点在反比例函数的图象上，当时，，则的取值范围是．
13．有甲、乙两支舞蹈队，两队都是5人，队员身高数据（单位：如下表所示：
甲
167
168
168
168
169
乙
167
167
168
168
170
甲、乙两队身高数据的方差分别为，，则（填“”“”或“＝”）．
14．如图，是的半径，是的弦，于点D，的延长线与的延长线交于点E．若，则．
15．小红在手工课上制作的折扇，折扇展开是一个扇形，如图所示，已知扇形的半径是，扇形的圆心角是，则扇形的面积是．
16．某学习小组的六个人围成一个圆圈做报数游戏，游戏的步骤如下：
①每个人心里都想好一个数；
②把自己想好的数悄悄如实地告诉他两旁的两个人；
③每个人将他两旁的两个人告诉他的数的平均数报出来．
若报出来的数如图所示，则报5的人心里想的数为．
三、解答题（共68分，第17－19题，每题5分，第20－21题，每题6分，第22－23题，每题5分，第24题6分，第25题5分，第26题6分，第27－28题，每题7分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．
17．计算：
18．解不等式：，并求它的正整数解．
19．已知关于x的一元二次方程．
(1)求证：方程总有两个不相等的实数根；
(2)若方程的一个根是1，求k的值和方程的另一个根．
20．如图，在平行四边形中，，延长到点E，使，连接．
(1)求证：四边形是矩形；
(2)连接，若，，求AC的长．
21．羽毛球运动深受大众喜爱，该运动的场地是一块中间设有球网的矩形区域，它既可以进行单打比赛，也可以进行双打比赛，下图是羽毛球场地的平面示意图，已知场地上各条分界线宽均为，场地的长比宽的2倍还多包含分界线宽，单、双打后发球线（球网同侧）间的距离与单、双打边线（中线同侧）间的距离之比是．根据图中所给数据，求单、双打后发球线间的距离．
22．在平面直角坐标系xOy中，函数的图象与函数的图象交于点
(1)求k，b的值；
(2)已知直线与图象分别交于点若结合函数图象，直接写出的取值范围．
23．为了解某校九年级学生一周体育锻炼时长的情况，随机抽取了25名男生和25名女生，获得了他们某一周体育锻炼时长（单位：小时）的数据，并对数据进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息：
a．抽取的25名男生这一周体育锻炼时长的频数分布直方图如下（数据分成5组：，，，，）：
b．抽取的25名男生这一周体育锻炼时长在这一组的是：
77.27.47.67.8
c．男生、女生这一周体育锻炼时长的平均数、中位数如下：
平均数
中位数
男生
7.4
m
女生
7
6.8
根据以上信息，回答下列问题：
(1)写出表中m的值；
(2)抽取的25名男生中，这一周体育锻