台州中学2013学年第学一期高一化学期中考试试题.doc

台州中学2013学年第一学期期中试题 高一 数学 选择题（共30分） 1. 若集合，，全集，则集合 中的元素共有 ( ) A. 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个 2. 下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ） A． B． C． D． 3. 函数的定义域是( ) A.(3,+∞) B.[3, +∞) C.(4, +∞) D.[4, +∞) 4. 函数与的图象关于下列那种图形对称( ) A．轴 B．轴 C．直线 D．原点中心对称 5. 设则的值为 ( ) gkstk A．0 　 B．1 C．2 D．3 6. 已知函数在（－，２）上单调递减，则的取值范围是　（　　） Ａ．(0,]　　　Ｂ．［０，］　　Ｃ． 　　Ｄ． ［０，４］ 7. 下列函数中是奇函数的有几个（ ） ① ② ③ ④ A． B． C． D． 8. 已知且，则的值为 （ ） A．-13 B． 13 C． -19 D． 19 9. 设表示数的整数部分（即小于等于的最大整数），例如，，那么函数的值域为 ( ) A． B． C． D． 10. 已知函数在闭区间上的值域为，则满足题意的有序实数对在坐标平面内所对应点组成图形的长度为 （ ） A．3 B．4 C．5 D．6 二．填空题（共21分）gkstk 11. 若，则= _______________________． 12. 函数恒过定点______________． 13. 已知，那么等于__________________. 14. 若函数满足，并且当时，，则当时， = _________________________ ． 15. 用表示两个数中的最小值，设 ,则的最大值为_________________________. 16. 当时，幂函数的图象不可能经过第________象限. 17. 设函数，.若存在，使得与同时成立，则实数的取值范围是________． 三.解答题(共49分) 18. （本题满分9分）求函数在上的值域. gkstk 19. （本题满分10分）已知集合，， . (1) 求，；(2) 若，求的取值范围. 20．（本题满分10分）已知函数是奇函数，且. (1) 求的表达式；(2) 设; 记,求的值． 21. （本题满分10分） 如图，有一块矩形空地，要在这块空地上辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知AB＝，BC＝2，且AE＝AH＝CF＝CG，设AE＝，绿地面积为. （1）写出关于的函数关系式，并指出这个函数的定义域; （2）当AE为何值时，绿地面积最大？ gkstk 22. （本题满分10分）已知函数． (1)求不等式的解集； (2)设，其中，求在区间[l，3]上的最小值； (3)若对于任意的，关于的不等式在区间[1，3]上恒成立，求实数的取值范围. 台州中学2013学年第一学期期中试题参考答案 高一 数学 选择题.(共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D D D C B D A A B 二．填空题(共21分) 11. 12. 13. 14. 15. 6 16. 二、四 17. a7 三.解答题（共49分） 18. （9分）解： gkstk …………………………………………4分 而，则 当时，；当时， ∴值域为………………………………9分 19.(10分)解：(1)， ……………4分 （2）由（1）知， ①当时，满足，此时，得； ….6分 ②当时，要，则，解得；……8分 由①②得， ………………………………………10分 20（10分）（1）,…………………………