插值与拟合给药方案估计水塔的水流量.ppt

引例一电阻问题解答MATLAB(dianzu1)温度t(0C)20.532.751.073.095.7电阻R(?)7658268739421032例1.由数据拟合R=a1t+a2方法1.用命令polyfit(x,y,m)得到a1=3.3940,a2=702.4918方法2.直接用结果相同。MATLAB(dianzu2)引例二给药方案解答室内血药浓度是均匀的。快速静脉注射后，浓度立即上升；然后迅速下降。当浓度太低时，达不到预期的治疗效果；当浓度太高，又可能导致药物中毒或副作用太强。临床上，每种药物有一个最小有效浓度c1和一个最大有效浓度c2。设计给药方案时，要使血药浓度保持在c1~c2之间。本题设c1=10，c2=25(ug/ml).一室模型：将整个机体看作一个房室，称中心室，01药物进入机体后血液输送到全身，在这个过程中不断地被吸收、分布、代谢，最终排出体外，药物在血液中的浓度，即单位体积血液中的药物含量，称为血药浓度。一种新药用于临床之前，必须设计给药方案.02在实验方面,对某人用快速静脉注射方式一次注入该药物300mg后,在一定时刻t(小时)采集血药,测得血药浓度c(ug/ml)如下表:t(h)0.250.511.523468c(?g/ml)19.2118.1515.3614.1012.899.327.455.243.01要设计给药方案,必须知道给药后血药浓度随时间变化的规律。从实验和理论两方面着手：给药方案1.在快速静脉注射的给药方式下，研究血药浓度（单位体积血液中的药物含量）的变化规律。tc2cc10?问题分析理论：用一室模型研究血药浓度变化规律实验：对血药浓度数据作拟合，符合负指数变化规律2.给定药物的最小有效浓度和最大治疗浓度，设计给药方案：每次注射剂量多大；间隔时间多长。模型假设3.血液容积v,t=0时注射剂量d,血药浓度即为d/v.2.药物排除速率与血药浓度成正比，比例系数k(0)1.机体看作一个房室，室内血药浓度均匀——一室模型模型建立在此，d=300mg，t及c（t）在某些点处的值见前表，需经拟合求出参数k、v用线性最小二乘拟合c(t)MATLAB(lihe1)计算结果：d=300;t=[0.250.511.523468];c=[19.2118.1515.3614.1012.899.327.455.243.01];y=log(c);a=polyfit(t,y,1)k=-a(1)v=d/exp(a(2))程序：用非线性最小二乘拟合c(t)给药方案设计cc2c10?t设每次注射剂量D,间隔时间?血药浓度c(t)应c1?c(t)?c2初次剂量D0应加大给药方案记为：2、1、计算结果：给药方案：c1=10,c2=25k=0.2347v=15.02故可制定给药方案：即:首次注射375mg，其余每次注射225mg，注射的间隔时间为4小时。用非线性最小二乘拟合c(t)-用lsqcurvefit(lsqnonlin)2、主程序lihe2.m如下cleartdata=[0.250.511.523468];cdata=[19.2118.1515.3614.1012.899.327.455.243.01];x0=[10,0.5];x=lsqcurvefit(curvefun3,x0,tdata,cdata);f=curvefun3(x,tdata)xMATLAB(lihe2)1、用M-文件curvefun3.m定义函数functionf=curvefun3(x,tdata)d=300f=(x(1)\d)*exp(-x(2)*tdata)%x(1)=v;x(2)=kMATLAB(FZXEC3)拟合与插值的比较问题：给定一批离散的数据点，需确定满足特定要求的曲线或曲面,从而获取整体的规律。即通过窥几斑来达到知全豹。解决方案：若不要求曲线（面）通过所有数据点，而是要求它反映对象整体的变化趋势，这就是数据拟合，又称曲线拟合或曲面拟合。若