2025届广东省广州市高三下学期综合测试(一)数学试题及答案.docx

2025年广州市普通高中毕业班综合测试(一)

数学

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在答

题卡的相应位置填涂考生号。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的

相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上

要求作答无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的．

1.若复数z满足1+iz=i，则z的虚部为

A.-1B.1

(

)

C.-i

D.i

2.已知集合A={x∣0≤x≤a},B=?x∣x2-2x≤0?，若B?A，则实数a的取值范围是

(

)

A.?0,2

B.(0,2]

C.?2,+∞

D.[2,+∞)

?

?

??

??

??

3.在平行四边形ABCD中，点E是BC边上的点，BC=4EC，点F是线段DE的中点，若AF=

??

??

λAB+μAD，则μ=

(

)

5

4

7

8

3

4

A.

B.1

C.

D.

4.已知球O的表面积为4π，一圆台的上、下底面圆周都在球O的球面上，且下底面过球心O，母线

π

3

与下底面所成角为，则该圆台的侧面积为

(

)

33

4

3

2

33

2

A.

π

B.

π

C.

π

D.3π

y2

b2

x2

a2

5.已知点P在双曲线C:

-

=1?a0,b0?上，且点P到C的两条渐近线的距离之积等于

a2

2

，则C的离心率为

(

)

A.3

B.2

C.

3

D.

2

6.已知实数a,b满足3a=4b，则下列不等式可能成立的是

A.ba0B.2ba0C.0ab

(

)

D.02ba

π

3

7.已知ω0，曲线y=cosωx与y=cos?ωx-

?相邻的三个交点构成一个直角三角形，则ω=

(

)

3

3

2

2

A.

π

B.

π

C.2π

D.3π

1

8.定义域为R的偶函数f?x?在(-∞,0]上单调递减，且f?3?=0，若关于x的不等式

mx-2fx-2≥nx+3f2-x的解集为[-1,+∞)，则em-2n+en+1的最小值为

(

)

?

??

?

?

??

?

A.2e3

B.2e2

C.2e

D.2e

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全

部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9.某位射击运动员的两组训练数据如下：

第一组：10，7，7，8，8，9，7；第二组：10，5，5，8，9，9，10．则

(

)

A.两组数据的平均数相等

B.第一组数据的方差大于第二组数据的方差

C.两组数据的极差相等

D.第一组数据的中位数小于第二组数据的中位数

4-x

x

10.已知函数f?x?=ln

+ax在x=3处取得极大值，f?x?的导函数为f??x?，则

(

)

4

3

A.a=

B.当0x1时，fxfx2

?

?

?

?

C.f?2+x=f?2-x

?

?

?

?

16

3

D.当1≤x≤x≤3且x+x4时，fx+fx

?

2

?

?

?

1

2

1

2

1

11.如图，半径为1的动圆C沿着圆O:x2+y2=1外侧无滑动地滚动一周，圆C上的点P?a,b?形成的

外旋轮线Γ，因其形状像心形又称心脏线．已知运动开始时点P与点A?1,0?重合．以下说法正

确的有

(

)

A.曲线Γ上存在到原点的距离超过23的点

B.点1,2在曲线Γ上

?

?

C.曲线Γ与直线x+y-22=0有两个交点

33

2

D.b≤

??

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

3

5

12.已知cosαsin?α-β?-sinαcos?β-α?=，则sinβ=

．

13.