湖南省娄底双峰县联考2023-2024学年中考数学押题卷含解析.doc
湖南省娄底双峰县联考2023-2024学年中考数学押题卷
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.如图,已知垂直于的平分线于点,交于点,,若的面积为1,则的面积是()
A. B. C. D.
2.如图,将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上,当∠2=38°时,∠1=()
A.52° B.38° C.42° D.60°
3.若关于的一元二次方程的一个根是0,则的值是()
A.1 B.-1 C.1或-1 D.
4.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,下列结论正确的是()
A.a0 B.b2-4ac0 C.当-1x3时,y0 D.-=1
5.下列图形中为正方体的平面展开图的是()
A. B.
C. D.
6.下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是()
A. B. C. D.
7.一、单选题
在某校“我的中国梦”演讲比赛中,有7名学生参加了决赛,他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前3名,不仅要了解自己的成绩,还要了解这7名学生成绩的()
A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差
8.平面直角坐标系中的点P(2﹣m,m)在第一象限,则m的取值范围在数轴上可表示为()
A. B.
C. D.
9.某种圆形合金板材的成本y(元)与它的面积(cm2)成正比,设半径为xcm,当x=3时,y=18,那么当半径为6cm时,成本为()
A.18元 B.36元 C.54元 D.72元
10.已知方程组,那么x+y的值()
A.-1 B.1 C.0 D.5
11.抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一.对某单位50名员工在春节期间所抢的红包金额进行统计,并绘制成了统计图.根据如图提供的信息,红包金额的众数和中位数分别是()
A.20,20 B.30,20 C.30,30 D.20,30
12.下列计算正确的是()
A.x+x=x2B.x·x=2xC.(
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.如图,长方形内有两个相邻的正方形,面积分别为3和9,那么阴影部分的面积为_____.
14.如图,等边三角形ABC内接于⊙O,若⊙O的半径为2,则图中阴影部分的面积等于_______.
15.在一个不透明的盒子中装有8个白球,若干个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同.若从中随机摸出一个球,它是白球的概率为,则黄球的个数为______.
16.某社区有一块空地需要绿化,某绿化组承担了此项任务,绿化组工作一段时间后,提高了工作效率.该绿化组完成的绿化面积S(单位:m1)与工作时间t(单位:h)之间的函数关系如图所示,则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是_____m1.
17.一次函数与的图象如图,则的解集是__.
18.如图,以原点O为圆心的圆交X轴于A、B两点,交y轴的正半轴于点C,D为第一象限内⊙O上的一点,若∠DAB=20°,则∠OCD=.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)如图,已知点A,B,C在半径为4的⊙O上,过点C作⊙O的切线交OA的延长线于点D.
(Ⅰ)若∠ABC=29°,求∠D的大小;
(Ⅱ)若∠D=30°,∠BAO=15°,作CE⊥AB于点E,求:
①BE的长;
②四边形ABCD的面积.
20.(6分)如图,已知AB是⊙O的弦,C是的中点,AB=8,AC=,求⊙O半径的长.
21.(6分)如图①是一副创意卡通圆规,图②是其平面示意图,OA是支撑臂,OB是旋转臂.使用时,以点A为支撑点,铅笔芯端点B可绕点A旋转作出圆.已知OA=OB=10cm.
(1)当∠AOB=18°时,求所作圆的半径(结果精确到0.01cm);
(2)保持∠AOB=18°不变,在旋转臂OB末端的铅笔芯折断了一截的情况下,作出的圆与(1)中所作圆的大小相等,求铅笔芯折断部分的长度(结果精确到0.01cm,参考数据:sin9°≈0.1564,cos9°≈0.9877,sin18°≈0.3090,cos18°≈0.9511,可使用科学计算器).
22.(8分)如图,已知点C是∠AOB的边OB上的一点,
求作⊙P,使它经过O、C两点,且圆心在∠AOB的平分线上.
23.(8分)如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,点A、B、C均在