2021-2022学年陕西省西安交大附中九年级(上)开学数学试卷及答案解析.pdf

2021-2022学年陕西省西安交大附中九年级（上）开学数学试卷

一.选择题（本大题共8小题，每小题3分，计24分，在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的）

1．（3分）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A．B．

C．D．

2．（3分）若a＜b＜0，则下列各式中一定正确的是（）

A．a﹣3＜b﹣3B．﹣a＜﹣b

C．a+1＞b+1D．ma＞mb

3．（3分）已知等腰三角形的周长为19，一边长为8，则此等腰三角形的底边长为（）

A．3B．8C．3或8D．8或5.5

4．（3分）同一枚硬币小明先抛一次，然后小亮再抛一次，两次都是反面朝上的概率是（）

A．B．C．D．

5．（3分）已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣4x﹣1＝0有两个实数根，则a的取值范

围是（）

A．a≥﹣4B．a＞﹣3C．a≥﹣3且a≠1D．a＞﹣3且a≠1

6．（3分）如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，∠BCD的平分线交AD于

点F，若AB＝4，AF＝1，则BC的长是（）

A．4B．5C．7D．6

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7．（3分）已知m，n是方程x+3x﹣1＝0的两根，则m+4m+n的值为（）

九年级（上）开学考试数学试题第1页（共5页）

A．﹣2B．2C．﹣3D．4

8．（3分）如图，直线AB与坐标轴交于A、B两点，OA＝3，OB＝1．若将直线AB绕点A

逆时针旋转45°后交x轴于点C，则点C到直线AB的距离是（）

A．2B．4C．D．

二.填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9．（3分）因式分解：9a﹣4a3＝．

10．（3分）一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形是边形．

11．（3分）在一个不透明的袋中装材质、大小完全相同颜色不同的若干个红球和3个白球，

摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记录颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发

现，摸到红球的频率稳定在0.75左右，估计袋中红球有个．

12．（3分）《九章算术》是我国古代的数学名著，其中“勾股”章有一题，大意是说：已知

矩形门的高比宽多6尺，门的对角线长10尺，那么门的高和宽各是多少？如果设门的宽

为x尺，根据题意，那么可列方程．

13．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D是AB的中点，点E在直线BC

上运动，以DE为边向左侧作正方形EDFG，连接AF，若AC＝3，则AF的最小值

是．

三.解答题（共12小题