六年级期中复习大纲.PDF

学而思六年级教师团队 六年级期中复习大纲 第一讲 数形结合 知识点 一、计算中的数形结合 1.奇数列求和（天下无双，项数平方） 1+3+5+…+ （2n-1 ）=n2 注意：从1开始，连续奇数 2.山顶数列求和 1+2+3+…+ （n-1 ）+n+ （n-1 ）+…+2+1=n2 二、几何中的数形结合 原理：乘积关系和面积关系的转换 1.开括号 （a+b ）×（c+d ）=ac+ad+bc+bd 2.平方差公式 2 2 a -b =(a+b)×（a-b) 三、矩形图 1.设元表示 2.找面积关系 例1. 有两组数：A组为4.3、2.7、3 ，B组为13、26、11、20 ，从每组数中各选一个数，再相乘会 得到多少个积？求所有的积的和是多少？ 激发兴趣 培养习惯 塑造品格 学而思六年级教师团队 2 2 2 2 2 2 2 2 例2.1 -2 +3 -4 +-98 +99 -100 +101 = 例3. 1×1+2×3+3×5+4×7……+99×197=______ 第二讲 圆柱与圆锥 知识点 一、圆柱 1.组成：两个底面（圆 ）+一个侧面（长方形 ） 2.表面积：S底 =πr2 S侧 =2πr·h S=2πr·h+2πr2 3.体积: V=S底 · h=πr2· h 二、圆锥 1. 组成：一个底面（圆 ）+一个侧面（扇形 ） 2. 体积：V= 1 S底 · h= 1 πr2· h 3 3 三、做题步骤 1、先画图—标r、h 2、写公式 3、代数计算（保留π ） 4、带入π 激发兴趣 培养习惯 塑造品格 学而思六年级教师团队 例1. 一个圆柱的高如果增加3 厘米，它的侧面积就增加37.68 平方厘米，则此时它的体积会增加多 少 ( π 取3.14) ? 例2.一个圆锥的高为6 cm ，半径为2cm ，求圆锥的体积 ( π 取3.14) ? 例3.如图，从棱长为 10 的立方体中挖去一个底面半径为 2 ，高为 10 的圆柱体后，得到 的几何体的表面积是___________ ，体积是___________ ．（π 取 3 ） 第三讲 复合图形分拆 知识点 一、面积法 垂直  当做高，内点连点，构造三角形  整体 =各部分面积之和 二、图形分割  分割为相同形状的最小图形 激发兴趣 培养习惯 塑造品格 学而思六年级教师团队 三、模型 1、一半模型  画出不同的一半模型  列等式消去多余的部分 a 2、蝴蝶模型 A D S1  S ：S ：S ：S =a2 ：ab ：b2 ：ab 1 2 3 4 S2 S4 O  交叉线、平行线