第9章电路习题与解答.doc

第9章 习题与解答 9-1 如图电路中，已知,,,求各串联电路的等效复阻抗和各并联电路的等效复导纳。 (a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) (h) 题9-1图 解：(a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) (h) 下列各图中的参数为各元件的电阻、感抗和容抗，求各电路的端口等效复阻抗。 (a) (b) (c) 题9-2图 解：（a），则 所以 （c） ,，,,若电流源的电流为（A），试求电流、以及电流源的电压。 题9-3图 解：已知 应用分流公式可得 根据KVL可得 所以 （A） （A） （V） 9-4电路如图所示，已知,,，,,求各支路电流。 题9-4图 解： 从电源两端看，电路的等效复阻抗为 则 9-5电路如图所示，已知,，,,电源频率，若中的电流,求电源电压。 题9-5图 解： 设参考相量为 则 所以 即 9-6电路如图所示，已知，，，电路工作频率，欲使电流与的相位差分别为、、，求相应的电容C值应各为多少？ 题9－6图 解： 由电路可得 根据KCL有 将上面得出的代入可得 所以有 欲使与的相位差为，应令上式中的虚部为零，即 所以 欲使与的相位差为，应令上式中的实部与虚部相等，即 所以 欲使与的相位差为，应令上式中的实部为零，即 所以 9-7电路如图所示，已知，，，求R、L、C之值。 题9-7图 解： 设参考相量为 则电容上的电流应超前于电压，感性负载上的电流应滞后于电压； 又知，并且有效值，故可画出相量图如附图所示，其电流三角形为等边三角形。 题9-7附图 由附图可得 于是有 即 ， 又由,可得 9-8电路如图所示，已知两个电压表的读数分别为，,总电压，，求和之值。 题9-8图 解：由题可得 设参考相量为 则电容上的电压应滞后于电流，而感性负载RL上的电压应超前于电流一个角度；又知，故可画出相量图如附图所示. 题9-8附图 对电压三角形运用余弦定理，可得 所以 即 于是可得 即 9-9 电路如图所示，已知，，若，，试求电容C为何值时电压与电流的相位差最大？最大相位差是多少？ 题9-9图 解：与的相位差就是电路阻抗的阻抗角。图示电路的复阻抗为 阻抗角为 它就是与的相位差。 显然，当取极大值时，最大。所以，令 求得 即 故 将C代入上式可得，与的最大相位差为 9-10试证明图示RC分压器中，当时，输出与输入电压之比是一个与频率无关的常数。 题9-10图 证：RC并联阻抗分别为 根据分压公式得 当时，上式可化简为 显然，此时输出与输入电压之比完全由电阻决定，与频率无关，因此常称这种分压器为无失真衰减器，因其对不同的频率分量衰减一致。 9-11电路如图所示，已知，，，试求各支路电流。 题9-11图 解：用节点法，设两个独立节点为A和B，节点方程为 代入数值得 解得 各支路电流为 9-12电路如图所示，已知，, ,求（1）时，流经其中的电流；（2）为何值时，流经其中的电流最大？ 题9-12图 解：利用戴维南定理，先断开Z支路，求开路电压,电路如附图（a） 其次，根据附图（b） 于是，可将原电路等效为附图（c）。 （a） (b) (c) 题9-12附图 所以 （1）当时，流经其中的电流为 （2）设 当的模最小时，电流I最大，由此