3.1.1空间向量及其加减法 ppt课件（14张） 高中数学 人教A版 选修2-1.ppt

* * * 3.1.1 空间向量及其加减运算 ⒈定义： 既有大小又有方向的量叫向量． 几何表示法： 用有向线段表示； 字母表示法： 用字母a、b等或者用有向线段 的起点与终点字母 表示． 相等的向量： 长度相等且方向相同的向量． A B C D ⑴向量的加法： a b a+b 平行四边形法则 a b a+b 三角形法则 ⑵向量的减法 a b a-b 三角形法则 ⒉平面向量的加减运算 加法交换律： a＋b＝b＋a 加法结合律： (a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 推广 ⒊平面向量的加法运算律 A B C D A B C D A B C D A B C D A1 B1 C1 D1 C A B D b a 平面向量 概念 加法 减法 运 算 律 减法:三角形法则 加法:三角形法则或 平行四边形法则 空间向量 具有大小和方向的量 加法交换律 加法结合律 具有大小和方向的量 a a b a b + O A B b C 加法交换律 加法:三角形法则或 平行四边形法则 减法:三角形法则 加法结合律 平面向量 概念 加法 减法 运 算 律 减法:三角形法则 加法:三角形法则或 平行四边形法则 空间向量 具有大小和方向的量 加法交换律 加法结合律 具有大小和方向的量 a b c a b + c + ( ) O A B C a b + a b c a b + c + ( ) O A B C b c + 加法交换律： a＋b＝b＋a 加法结合律： (a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 推广 空间向量的加法运算律 a b a b O A B b 结论：空间任意两个向量都是共面向量，所以它们可用 同一平面内的两条有向线段表示。 因此凡是涉及空间任意两个向量的问题，平面向量中有 关结论仍适用于它们。 思考：它们确定的平面是否唯一？ 思考：空间任意两个向量是否可能异面？ 已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1，化简下列向量 表达式，并标出化简结果的向量。(如图) A B C D A1 B1 C1 D1 A B C G D 在空间四边形ABCD中, 化简 加法交换律 加法:三角形法则或 平行四边形法则 减法:三角形法则 加法结合律 平面向量 概念 加法 减法 运 算 律 减法:三角形法则 加法:三角形法则或 平行四边形法则 空间向量 具有大小和方向的量 加法交换律 加法结合律 具有大小和方向的量 * *