2015江苏省南京市溧水县中考数学一模试卷.doc

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 2015年江苏省南京市溧水县中考数学一模试卷 　 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．（2分）计算a3?（﹣）2的结果是（　　） A．a B．a5 C．a6 D．a4 2．（2分）下列无理数中，在﹣1与2之间的是（　　） A．﹣ B．﹣ C． D． 3．（2分）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是（　　） A．a＞b B．a＞﹣b C．﹣a＞b D．﹣a＜﹣b 4．（2分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，若S△ADE：S△ABC=4：9，则AD：AB=（　　） A．1：2 B．2：3 C．1：3 D．4：9 5．（2分）一元二次方程2x2﹣3x﹣5=0的两个实数根分别为x1、x2，则x1+x2的值为（　　） A． B．﹣ C．﹣ D． 6．（2分）如图，在平面直角坐标系中，⊙M与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙M于P，Q两点，点P在点Q的右方，若点P的坐标是（﹣1，2），则点Q的坐标是（　　） A．（﹣4，2） B．（﹣4.5，2） C．（﹣5，2） D．（﹣5.5，2） 　 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7．（2分）﹣3的倒数是　 　；﹣3的相反数是　 　． 8．（2分）分解因式：x2y﹣9y=　 　；计算：（﹣）﹣2+3﹣=　 　． 9．（2分）2015年3月1日傅家边梅花节在南京溧水区举办，截止4月1日约有53000名游客前来欣赏梅花．将53000用科学记数法表示为　 　． 10．（2分）使式子1+有意义的x的取值范围是　 　． 11．（2分）2015年南京3月份某周7天的最低气温分别是﹣1℃，2℃，3℃，2℃，0℃，﹣1℃，2℃．则这7天最低气温的众数是　 　℃，中位数是　 　℃． 12．（2分）函数y=与y=2x的图象没有交点，则k的取值范围为　 　． 13．（2分）圆锥的底面直径是6，母线长为5，则圆锥侧面展开图的圆心角是　 　度． 14．（2分）如图，AB为⊙O直径，CD为⊙O的弦，∠ACD=25°，∠BAD的度数为　 　． 15．（2分）如图，正六边形ABCDEF的边长为2cm，点P为六边形内任一点．则点P到各边距离之和为　 　cm． 16．（2分）如图是一个边长大于4cm的正方形，以距离正方形的四个顶点2cm处沿45°角画线，将正方形纸片分成5部分，则中间阴影部分的面积是　 　cm2． 　 三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6分）解不等式并写出不等式组的整数解． 18．（6分）化简：． 19．（8分）如图，在?ABCD中，∠ABD的平分线BE交AD于点E，∠CDB的平分线DF交BC于点F，连接BD． （1）求证：△ABE≌△CDF； （2）若AB=DB，求证：四边形DFBE是矩形． 20．（8分）某鞋店有A、B、C、D四款运动鞋，元旦期间搞“买一送一”促销活动，求下列事件的概率： （1）小明确定购买A款运动鞋，再从其余三款鞋中随机选取一款，恰好选中C款； （2）随机选取两款不同的运动鞋，恰好选中A、C两款． 21．（8分）为了解某校初二学生每周上网的时间，两位学生进行了抽样调查．小丽调查了初二电脑爱好者中40名学生每周上网的时间；小杰从全校400名初二学生中随机抽取了40名学生，调查了每周上网的时间．小丽与小杰整理各自样本数据，如表所示． 时间段 （小时/周） 小丽抽样 人数 小杰抽样 人数 0～1 6 22 1～2 10 10 2～3 16 6 3～4 8 2 （每组可含最低值，不含最高值） （1）你认为哪位同学抽取的样本不合理？请说明理由． （2）根据合理抽取的样本，把上图中的频数分布直方图补画完整； （3）专家建议每周上网2小时以上（含2小时）的同学应适当减少上网的时间，估计该校全体初二学生中有多少名同学应适当减少上网的时间？ 22．（8分）如图，跷跷板AB的一端B碰到地面时，AB与地面的夹角为18°，且OA=OB=3m． （1）求此时另一端A离地面的距离（精确到0.1m）； （2）跷动AB，使端点A碰到地面，请画出点A运动的路线（写出画法，并保留画图痕迹），并求出点A运动路线的长． （参考数据：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32） 23．（8分）如图所示，某工人师傅要在一个面积为15m2的矩形钢板上裁剪下两个相邻的正方形钢板当工作台的