§3.7 用单位抽样响应表示系统的性质.ppt

本章参考文献： 1.郑君里,应启珩, 版.北京:高等教育出版社 ,2000 2.Oppenheim A V, Willsky A S, Nawab S H, Signals and systems 2nd ed.Prentice- Hall,1999 3.吴大正,杨林耀,. 北京:高等教育出版社,2000 统:理论方法与应用 合肥:中国科学技术大学出版社,1999 5.张宝俊,李祯祥,沈庭芝.信号与系统:学习方 　 法及解题指导． 北京: 北京理工大学出版社,1997 (2) 因为输出不仅与当时的输入有关，而且还与 以前的输入有关 系统为记忆系统 以上两种方法，自己掌握一种即可 §3.8 反卷积及其应用 实际问题中，已知输入x[n]和输出y[n]，求 系统响应h[n] 例如，发射一个信号x[n]下去，又接收它 的回波信号y[n]， x[n]和y[n]来测定系统的 冲激响应h[n] x[n] y[n] h[n] 一、问题的列出 对于有始信号，因果系统的响应式可以取为 现在分别令n=0,1,2……N代入 二、公式推导 简写 HX=Y . . . y[0]=h[0]x[0] y[1]=h[1]x[0]+h[0]x[1] y[2]=h[0]x[0]+h[1]x[1]+h[0]x[2] . . . y[N]=h[N]x[0]+h[N-1]x[1]+……+h[0]x[N] 一共 N+1 个方程 可写成 计算尺 y[n] 在 固定尺上方，从左到右，按增长的序列印 有y[n]的值 三、具体计算 x[n] 在固定尺下方，从左到右，按同样的顺序 即有x[n]的值 h[n] 滑动尺从右到左，按n的顺序印有h[n]的值 例如 例：x[n]={1,1,2} y[n]={1,-1,3,-1,6} 求：h[n]=? n=0 n=0 解： 解： 解： 解： 同理可得 时，h[n]=0 n=0 §3.4 用抽样序列表示任意序列 单位抽样响应 离散系统 (2)h(t)的求法 微分方程法 零状态→零输入 (3)y(t)=x(t)*h(t)用卷积积分求零状态响应 在离散系统中按这三个步骤进行运算 在连续时间系统，任意信号由冲激函数的迭加 积分公式来表示 … n 与连续的 类似 2.不同点： 1）连续系统中是积分，离散系统中是求和 2）连续系统 是单位冲激函数，离散 系统中 是单位抽样函数，它的幅度为1 x[0] x[1] x[-1] -3 -2 0 1 3 2 -1 1.类似点： 一、用抽样序列表示任意序列 二、单位抽样响应h(n)的求法： 1.定义式：h[n]是离散时间系统在输入为 单位抽样序列的情况下的零状态响应 ！要注意两点：1）单位抽样 2）零状态响应 例：求y[n]-1/2y[n]=x[n]的单位抽样响应 方法一、递推法： 解： 2.求法：. 当n=-1时 初始条件 当n=0时 当n=1时 当n=2时 。 。 。 当n=n时 方法二： 等式右端仅有 项 等式右端含有 及其移序项时 零状态响应转化为零输入响应的求法 例1:已知系统的差分方程为 y[n]-5y[n-1]+6y[n-2]=x[n]-3x[n-2] 求h(n)=? 解：第一步先求 其特征方程 代入前面的初始条件，得 第二步 把 进行等式右边的运算 注意： 如果你准备一步到位，即 同时 作用时求h(n),则要确定选那个初始条件才合适， 这里取h(-1),h(0)是不行的;h(0),h(1)亦不行.由 于还没有反映 的作用，为此必须选用 h(1)和h(2)或h(2)和h(3).具体细节请看书上p86. §3.5 LTI离散时间系统的零状态响应 卷积和 一、卷积和公式 利用系统线性时不变性质 与连续系统的卷积积分公式相比 相似点：1）在离散系统中为 而在连续系统中为 2）对有始信号和因果系统而言 K的上下限为 3）与连续系统一样，进行卷积的两个函数可 二 、卷积和的计算方法 1.利用等比级数求和的公式进行计算 例1：设 求：卷积和 解： 以交换位置，得 根据等比级数求和的公式 y[n]= 当 时 当 时 0 n 0 2.用查表的方法（书上P88表3-1） 公式10为 把上面两式代入 公式11为 当a=b时 3.图形卷积求和法 设 时 要进行 它的步骤是： 0 1 2 3 0 1 2 3 3 2 1 a.把一个图形翻转 3 2 1 0 1 2 3 0 -1 -2 -3 b平移相乘 0 1 2 3 0 1 2 3 0 1 2 3 3 4 5 6 7 3 4 3 2 1 c.求出y[n] x[n]与