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上海财经大学浙江学院 《高等数学II》期末考试卷（A卷） (2013—2014学年第二学期) 考试形式 闭卷 使用学生 2013级非英语专业 考试时间 120分钟 出卷时间 2013年05月29日 说明：考生应将全部答案都写在答题纸上，否则作无效处理。答题时字迹要清晰。 姓名 学号 班级 选择题（每小题3分，共30分） 1、微分方程的阶数是（ ） A. B. C. D. 2、设，则（ ） A. B. C. D. 3、设为圆形闭区域，则（ ） A. B. C. D. 4、下列定积分等于零的是( 　 ) A. B. C. D. 5、( 　 ) A. B. C. D.0 6、设，则 （ ） A. B. C. D. 7、下列说法正确的是（ ） A．若都发散，则发散; B．若发散，则收敛; C．若收敛，则收敛; D．若都发散，则发散 8、下列级数发散的是（ ） A． B. C． D. 9、若和是二阶非齐次线性方程的两个解，、为任意常数，则（ ）是二阶齐次线性方程的解. A. , 、为任意常数； B. ； C. ； D. 以上均不对 10、曲线及轴所围图形的面积为（ ） A. B. C. D. 填空题（每小题2分，共10分） 11、已知，则=___________________. 12、的收敛半径___________________. 13、=___________________. 14、得通解为___________________. 15、设,则___________________. 计算题（每小题6分，共48分） 16、计算定积分. 17、计算定积分. 18、设, 而. 求 19、，其中是由两坐标轴及直线所围成的闭区域. 20、，其中是由，，所围成的闭区域. 21、求幂级数的收敛半径和收敛域. 22、求解微分方程. 23、求解微分方程. 应用题（每小题7分，共7分） 24、某公司通过电台及报纸两种方式做销售广告, 收入万元与电视广告费万元及报纸广告费万元之间的关系为: 若提供的广告费用总额为1.5万元, 求最佳广告策略, 使得收入最大? 证明题（每小题5分，共5分） 25、证明级数条件收敛. 1