河南省信阳高中2012届高三第1次大考(文数无答案).doc

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分.考试时间120分钟. 第Ⅰ卷（共60分） 选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 设全集U是实数集R，（ ） A. B. C. D. 2.已知命题（ ） A. B. C. D. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 将个单位，则平移后的图象所对应的函数的解析式为（ ） A. B. C. D. 幂函数上单调递减，则m可以是（ ） A.3 B.1 C.-2 D. 已知（ ） A.5 B. 6 C.7 D.8 在△ABC中，若（ ） A.30°或150° B.45°或135° C.60°或120° D.90° 设正项等比数列（ ） A. B. C. D. 设函数的部分图象如图所示，直线是它的一条对称轴，则函数的解析式为（ ） B C. D. 已知△ABC中，∠C=60°，AB、BC分别是的等差中项与等比中项，则△ABC面积等于（ ） A. B. C. D. 11.函数的零点所在的一个区间是的取值范围是（ ） A. B. C. D. 已知恒成立，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题纸中横线上。 曲线处的切线方程为 . 在△ABC中，若 . 函数 的导函数为的解 集为 . 设 . 第Ⅱ卷（非选择题，共70分） 三、解答题：本大题共6小题，满分70分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤。 17.（本小题满分10分）, 的最小正周期和它的单调增区间. （本小题满分12分）已知各项都不相等的等差数列的前六项和为60，且为的等比中项. （I）求数列； （II）若数列； （III）求数列. 19.（本小题满分12分）已知函数 （I）若函数处的切线斜率为4，求实数a的值； （II）若函数上存在零点，求实数a的取值范围. 20.（本小题满分12分）已知函数 （I）若； （II）在（1）的条件下，是否存在实数b，使得函数的图象与函数若存在，请求出实数b的取值范围；若不存在，试说明理由. 21.（本小题满分12分）已知函数（其中t为常数且t≠0）. （I）求证：数列为等差数列； （II）求数列的通项公式； （III）设 （本小题满分12分）已知函数 （I）求的单调区间； （II）求证：不等式恒成立.