2025年河南省周口市郸城县名校联考中考数学一模试卷.docx
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2025年河南省周口市郸城县名校联考中考数学一模试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）在日常生活中，若收入200元记作+200元，则支出300元应记作（）
A．+300元 B．+200元 C．﹣300元 D．﹣200元
2．（3分）唐三彩最早、最多出土于洛阳，亦有“洛阳唐三彩”之称．下列唐三彩图形中，主视图和左视图相同的是（）
A．
B．
C．
D．
3．（3分）小浪底水利枢纽是黄河干流三门峡水利枢纽以下唯一能够取得较大库容的控制性工程．总库容126.5亿立方米，数据126.5亿用科学记数法表示为（）
A．126.5×108 B．1.265×1010
C．0.1265×1011 D．1265×108
4．（3分）一束平行光线经过水面后折射的光线也是平行的．如图，若杯底与水面平行，∠1＝105°（）
A．55° B．65° C．75° D．85°
5．（3分）下列运算正确的是（）
A．（2a2）3＝6a6 B．（a﹣2）2＝a2﹣4
C．a8÷a4＝a2 D．
6．（3分）已知关于x，y的二元一次方程组，则x﹣y的值为（）
A．﹣2 B．2 C．﹣3 D．3
7．（3分）如图，在菱形ABCD中，AB＝10，AC交BD于点O，DE⊥BC于点E，则OE的长为（）
A．6 B．5 C．4 D．3
8．（3分）现有四张正面印有神舟载人航天飞行任务标识的卡片，它们除内容标识之外其他完全相同，把这四张卡片背面朝上洗匀，则抽取的两张卡片中恰有一张正面印有“神舟十九号载人飞行任务”的概率为（）
A． B． C． D．
9．（3分）如图，在正六边形ABCDEF中，连接AC，AC的长为半径作，再以点D为圆心，若AB＝1，则图中阴影部分的面积是（）
A． B． C． D．
10．（3分）如图1，这是一个可改变体积的密闭容器的简易图，在该容器内装有一定质量的氧气，气体的密度也会随之改变．随着容器体积的改变，该密闭容器内氧气的密度ρ（单位：kg/m3）随容器体积V（单位：m3）变化的关系图象如图2所示，结合图3信息窗中的内容，下列说法不正确的是（）
A．当该容器的体积V为25m3时，氧气的密度ρ为0.32kg/m3
B．该容器内氧气的密度ρ是关于体积V的反比例函数
C．若容器内氧气的密度为1.43kg/m3，则该容器的体积约为4.59m3
D．该容器内氧气的质量为8kg
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．（3分）不等式组的解集为x＞a，请你写出一个符合条件的a的值：．
12．（3分）某校田径队对学生进行百米跑训练，其中甲、乙、丙、丁四位同学成绩突出，表格中记录了他们10次百米跑所用时间的平均值x与方差s2，要从中选择一名成绩优秀且发挥稳定的同学代表学校参加全市的田径百米跑比赛，应该选择．
甲
乙
丙
丁
x/秒
12.1
13.1
12.1
13.1
s2
0.6
0.6
0.9
0.5
13．（3分）若关于x的一元二次方程（m+1）x2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是．
14．（3分）如图，△ABC内接于⊙O，BC为⊙O的直径，若，CD＝2，则AC的长为．
15．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是平面内一点，BD＝1，得到线段CD′，连接BD′，最小值为．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16．（1）计算：；
（2）化简：．
17．启迪未来之星，推进科技教育．某校举行了一次以“人工智能”为主题的知识竞赛（竞赛成绩为十分制），各班以小组为单位组织竞赛．
【数据整理】小东将本班甲、乙两组同学（每组8人）竞赛的成绩整理成如图所示的统计图：
【数据分析】小东对这两个小组的成绩（单位：分）进行了如下分析：
组别
平均数
中位数
众数
甲组
8
m
8
乙组
7.5
7.5
n
【数据应用】
请认真阅读上述信息，回答下列问题：
（1）填空：m＝，n＝．
（2）小明同学说：“这次竞赛我得了7.8分，在我们小组中略偏上!”观察上面表格判断，小明可能是（填“甲”或“乙”）组的学生，请说明理由．
（3）小西认为甲组成绩的平均数比乙组成绩的平均数高，因此甲组成绩比乙组成绩好．小东认为小西的观点比较片面，请结合上表中的信息帮小东说明理由．（写出一条即可）
18．如图，矩形OABC的顶点A，C在坐标轴上（x＞0）的图象上，已知点A（0，4），C（2，0）．
（1）求反比例函数的解析式．