43探索三角形全等的条件(二).ppt

复习 1、如图,已知AB=DC,AC=DB,那么∠A=∠D.说明理由. AB=DC( ) AC=DB( ) BC=CB( ) ∴△ABC≌△DCB( ) ∴∠A=∠D A B C D 已知 已知 公共边 SSS （全等三角形的对应角相等） 证明:∵在△ABE与△ACD中 2、如图,已知AC=AD,BC=BD,那么AB是∠DAC的平分线. AC=AD( ) BC=BD( ) AB=AB ( ) ∴△ABC≌△ABD( ) ∴∠1=∠2 ∴AB是∠DAC的平分线 A B C D 1 2 （全等三角形的对应角相等） 已知 已知 公共边 SSS 证明:∵在△ABE与△ACD中 一、议一议 小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块于原来一样的三角形玻璃呢?如果可以,带哪块去合适呢?为什么? A B C 图① 已知一个三角形的两个角和一条边，那么这两个角与这一条边的位置关系有几种可能的情况？ 二、想一想 分析:不妨先固定两个角，再确定一条边 两 角：∠A、∠B 一 边： A B C 图③ A B C 图② AB AC 或 BC 1、按要求画出三角形，并与同伴进行交流。 三、做一做 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。 结论： （1） ∠A=60°、∠B=80°、AB＝2cm （2）∠A=60°、 ∠B=45°、AB＝3cm 2、你能把下列条件转化为“做一做这种的条 件吗？同伴之间交流讨论。 三、议一议 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS” 结论： （1） ∠A=60°、 ∠B=45°、AC＝3cm （2） ∠A=60°、 ∠B=45°、BC＝3cm 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。 （ASA） 全等三角形的判定定理2 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS” 全等三角形的判定定理3 （AAS） 1、如图 ，AB=AC,∠B=∠C,那么△ABE 和△ACD全等吗？为什么？ 解：△ABE ≌△ACD 理由: 在△ABE与△ACD中 ∠B=∠C （已知） ∵ AB=AC （已知） ∠A= ∠A （公共角） ∴ △ABE ≌△ACD （ASA） 四、试一试 A E D C B 2、如图，AD=AE,∠B=∠C，那么BE和CD相等么？为什么？ 解：BE=CD 理由:在△ABE与△ACD中 ∠B=∠C ∵ ∠A= ∠A （公共角） AE=AD ∴ △ABE ≌△ACD（AAS） ∴ BE=CD A E D C B 利用“角边角”可知,带B块去，可以配到一个与原来全等的三角形玻璃。 A B 议一议 五、练一练 1、如图，已知AB=DE， ∠A =∠D， ,∠B=∠E，则 △ABC ≌△DEF的理由是： 2、如图，已知AB=DE ,∠A=∠D，,∠C=∠F，则 △ABC ≌△DEF的理由是： A B C D E F 角边角（ASA） 角角边（AAS） 3、如图，在△ABC 中 ,∠B=∠C，AD是∠BAC的 角平分线，那么AB=AC吗？为什么？ 解：AB=AC 理由: ∵ AD是∠BAC的角平分线 ∴ ∠ 1＝∠2 在△ABD与△ACD中 ∠1= ∠2 ∵ ∠B=∠C AD=AD （公共边） ∴ △ABD≌△ACD（AAS） ∴ AB=AC 1 2 A B C D (1) 图中的两个三角形全等吗? 请说明理由. 全等, 因为两角和其中一角的对边对应