新人教版七年级数学512垂线课件.ppt

观察与思考 你能再举出其他例子吗? 1.用三角尺画垂线 1.在小学学段我们曾通过折纸的方法，得到两条垂线，现在你可以用几种折法得到两条垂线？ 2.如图(5)：直线a上有一点A，经过点A，你能折出几条与a垂直的直线？如图(6)：直线a外有一点B,经过点B，你能折出几条与a垂直的直线？ 2、问题：如何画一条线段或射线的垂线？ 例1 如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠1=55°,求∠EOD的度数. 看谁做得快 小结： 垂线 第二课时 过点A、B分别可以做直线a的几条垂线呢？ E E E 注意:画线段(或射线)的垂线时,有时要将线段延长(或将射线反向延长)后再画垂线. 1.过点P 向线段AB 所在直线引垂线，正确的是（ ）. A B C D C .课堂练习 P P P P P P A B O 2.如图 ，已知AB. CD相交于O, OE⊥CD 于O,∠AOC=36°，则∠BOE= 。 （A）36° (B) 64° (C)144° (D) 54° A B O C D E D A C E B D O 1 ∴ ∠EOB=90°(垂直的定义) ∴ ∠ EOD= ∠ EOB+ ∠ BOD =90 °+55 °=145 ° ( 解: ∵ AB⊥OE （已知） ∵ ∠BOD= ∠1=55° 例题 （对顶角相等） 1.若直线m、n相交于点O， ∠1＝90°，则__________。 2.若直线AB、CD相交于点O， 且AB⊥CD，那么∠BOD＝____。 3.如图，BO⊥AO，∠BOC 与∠BOA的度数之比为1:5， 那么∠COA＝_____, ∠BOC的补角为______度。 O m n 1 B C A O m⊥n 90° 72° 162 课堂练习： 1. 过点P作线段或射线所在直线的垂线 A B . . .P (1) . O .P .A (2) 2.过点P分别向角的两边作垂线 .P .P .P .P 1、垂线的定义 2、垂线的画法 3、垂线的性质（1） 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 一、靠；二、过；三、画； 当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。 探究 垂线是直线 垂线段是线段 垂线与垂线段的关系 范例 例1、如图，过点D分别画OA、OB的 垂线段。 A B O D P A B C m D 1. 线段PA, PB, PC , PD 谁最短？ 2. 你能用一句话表示这个结论吗？ 连接 直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短． 垂线的第二性质： 3.点到直线的距离： 直线外一点到这条直线的 垂线段的长度。 【区分两点的距离】 问题：有人不慎掉入有鳄鱼的湖中。如图，他在P点， 应选择什么样的路线尽快游到岸边m呢？ P. m O 4.学校运动会上，一名运动员第五跳打破了年级 跳远记录.如图A、B为这一跳的脚印落点，起 跳线为CD.请画图说明如何测量他的成绩. 解：过脚印B的后跟E作EF⊥CD，垂足为点F. 那么垂线段EF的长度就是这名运动员跳远的成绩. C A B D ? ┓ E F 4、如图所示，在△ABC中，∠ABC=90 ， ①过点B作三角形ABC的AC边上的高BD，过D点作三角形ABD的AB边上的高DE。 ②点A到直线BC的距离是线段 .的长度. 点B到直线AC的距离是线段 .的长度. 点D到直线AB的距离是线段 . 的长度 线段AD的长度是点 .到直线 .的距离. AB BD DE A BD A C B E D 巩固 4、如图，AB⊥BD ， CB⊥CD ， AD=8，BC=3，则线段BD长的取值 范围是( ) A.大于8 B.小于3 C.大于3而小于8 D.小于3或大于8 A B C D ． ． A O 1、如图，点A处是一座小屋， BC是一条公路，一人在O处。 （1）此人到小屋去，怎样走最近？ 近，为什么？ （2）此人要到公路去，怎样走最近？为什么？ B C A B