《归一化与反归一化.doc

为什么要归一化？ 答：为了减少数据中存在的奇异样本数据存在所引起的网络训练时间增加，并可能引起网络无法收敛。其次保证程序运行时收敛加快。 ============外一篇 有关mapminmax的用法详解 by faruto==================================几个要说明的函数接口:[Y,PS] = mapminmax(X)[Y,PS] = mapminmax(X,FP)Y = mapminmax(apply,X,PS)X = mapminmax(reverse,Y,PS)用实例来讲解,测试数据 x1 = [1 2 4], x2 = [5 2 3]; [y,ps] = mapminmax(x1)y =? ?-1.0000? ?-0.3333? ? 1.0000ps = ? ?? ?name: mapminmax? ???xrows: 1? ?? ?xmax: 4? ?? ?xmin: 1? ? xrange: 3? ???yrows: 1? ?? ?ymax: 1? ?? ?ymin: -1? ? yrange: 2其中y是对进行某种规范化后得到的数据,这种规范化的映射记录在结构体ps中.让我们来看一下这个规范化的映射到底是怎样的?AlgorithmIt is assumed that X has only finite real values, and that the elements of each row are not all equal. y = (ymax-ymin)*(x-xmin)/(xmax-xmin) + ymin; [关于此算法的一个问题.算法的假设是每一行的元素都不想相同,那如果都相同怎么办?实现的办法是,如果有一行的元素都相同比如xt = [1 1 1],此时xmax = xmin = 1,把此时的变换变为y = ymin,matlab内部就是这么解决的.否则该除以0了,没有意义!] 也就是说对x1 = [1 2 4]采用这个映射 f: 2*(x-xmin)/(xmax-xmin)+(-1),就可以得到y = [ -1.0000? ?-0.3333? ? 1.0000]我们来看一下是不是: 对于x1而言 xmin = 1,xmax = 4;则y(1) = 2*(1 - 1)/(4-1)+(-1) = -1;? ? y(2) = 2*(2 - 1)/(4-1)+(-1) = -1/3 = -0.3333;? ? y(3) = 2*(4-1)/(4-1)+(-1) = 1;看来的确就是这个映射来实现的.对于上面algorithm中的映射函数 其中ymin,和ymax是参数,可以自己设定,默认为-1,1;比如:[y,ps] = mapminmax(x1) ps.ymin = 0; [y,ps] = mapminmax(x1,ps)y =? ?? ?? ?0? ? 0.3333? ? 1.0000ps = ? ?? ?name: mapminmax? ???xrows: 1? ?? ?xmax: 4? ?? ?xmin: 1? ? xrange: 3? ???yrows: 1? ?? ?ymax: 1? ?? ?ymin: 0? ? yrange: 1则此时的映射函数为: f: 1*(x-xmin)/(xmax-xmin)+(0),是否是这样的这回你可自己验证.O(∩_∩)O如果我对x1 = [1 2 4]采用了某种规范化的方式, 现在我要对x2 = [5 2 3]采用同样的规范化方式[同样的映射],如下可办到: [y1,ps] = mapminmax(x1); y2 = mapminmax(apply,x2,ps)y2 =? ? 1.6667? ?-0.3333? ? 0.3333即对x1采用的规范化映射为: f: 2*(x-1)/(4-1)+(-1),(记录在ps中),对x2也要采取这个映射.x2 = [5,2,3],用这个映射我们来算一下.y2(1) = 2(5-1)/(4-1)+(-1) = 5/3 = 1+2/3 = 1.66667y2(2) = 2(2-1)/(4-1)+(-1) = -1/3 = -0.3333y2(3) = 2(3-1)/(4-1)+(-1) = 1/3 = 0.3333X = mapminmax(reverse,Y,PS)的作用就是进行反归一化,讲归一化的数据反归一化再得到原来的数据: [y1,ps] = mapminmax(x1); xtt = mapminmax(reverse,y1,ps)xtt =