§3–5等直圆杆扭转时的变形刚度条件-课件.ppt

§3–5 等直圆杆扭转时的变形 刚度条件 * 一、扭转时的变形 由公式 知：长为 l一段杆两截面间相对扭转角? 为 二、单位扭转角 ： 或 三、刚度条件 或 GIp反映了截面抵抗扭转变形的能力，称为截面的抗扭刚度。 [ ]称为许用单位扭转角。 刚度计算的三方面： ① 校核刚度： ② 设计截面尺寸： ③ 计算许可载荷： 有时，还可依据此条件进行选材。 [例1]长为 L=2m 的圆杆受均布力偶 m=20Nm/m 的作用，如图，若杆的内外径之比为? =0.8 ，G=80GPa ，许用剪应力 [?]=30MPa，试设计杆的外径；若[?]=2o/m ，试校核此杆的刚度，并求右端面转角。 解：①设计杆的外径 40Nm x T 代入数值得： D ? 0.0226m。 ② 由扭转刚度条件校核刚度 40Nm x T ③右端面转角为： [例2] 某传动轴设计要求转速n = 500 r / min，输入功率P1 = 500kw， 输出功率分别 P2 = 200KW及 P3 = 300KW，已知：G=80GPa ，[? ]=70M Pa，[? ]=1o/m ，试确定： ①AB 段直径 d1和 BC 段直径 d2 ？ ②若全轴选同一直径，应为多少？ ③主动轮与从动轮如何安排合理？ 解：①图示状态下,扭矩如 图，由强度条件得： 500 400 P1 P3 P2 A C B T x -9.55 -5.73 (kNm) 由刚度条件得： 500 400 N1 N3 N2 A C B T x –9. 55 –5.73 (kNm) 综上： ②全轴选同一直径时 ③ 轴上的绝对值最大的扭矩越小越合理，所以，1轮和2轮应 该换位。换位后,轴的扭矩如图所示,此时,轴的最大直径才 为 75mm。 T x – 5.73 (kNm) 3.82 *