天然气增压用涡旋压缩机数学模型-甘肃建筑职业技术学院.doc

天然气增压系统用涡旋压缩机数学模型 张 萍 （甘肃建筑职业技术学院，甘肃 兰州 730050） 摘要：为研究涡旋压缩机结构对微型天然气燃机增压系统性能的影响，建立了适用于天然气燃机增压系统仿真的涡旋压缩机的分布参数简化模型。导出适宜于任意渐开线初始角的包含吸气、压缩和排气全过程的分段函数形式工作腔容积模型和泄露模型，建立了基于能量守恒、质量守恒和实际气体状态方程的涡旋压缩机模型，并用四阶R-K法求解，将模拟计算的压缩机质流量与实验结果进行对比，结果表明该模型能够准确地描述压缩机的吸气预压缩，压缩泄露以及排气过压缩等详细工作过程。该研究为压缩机及其增压系统的性能研究提供的有效工具。 关键词：涡旋压缩机：天然气：数学模型：模拟 1、概述 涡旋压缩机由于具有效率高，振动小、噪声低，运行平稳和可靠性高等特点已经被广泛地应用于动力，制冷与空调，以及新能源领域。我们为小型天然气燃气轮机的增压系统设计了一台涡旋式压缩机。进行增压系统的仿真可以揭示系统和设备运行中的内在规律，在此基础上对系统的运行质量和运行效果进行评估，对系统和设备进行改进。因此对增压系统的仿真是有必要的，仿真的首要工作是建立系统各部件动态模型，增压系统中最重要的部件是压缩机，本文建立了适合然气增压系统模 拟仿真用涡旋压缩机的数学模型。 对于涡旋压缩机数学模型已经有许多学者做了大量的工作，如学者 采用了热力学分析的方法。由于模型不能反映压缩机内部参数对压缩机性能的影响，不适合在本研究中使用，文[3]介绍了一种详细的涡旋压缩机模型。但由于作者在传热计算中采用了详细的部件传热模型，使得计算过程相当复杂，要求很高的计算代价，不适宜在天然气增压系统的仿真中使用。另外一些模型[4]则忽视了制冷剂出入压缩机壳体的传热过程，导致计算误差。 作者建立的涡旋压缩机模型：一方面要求模型最大程度包含影响压缩机性能的各种因素，另一方面又要剔除对压缩过程影响小而计算量大的因素，从而有效减小计算量，节约模拟的时间。该模型综合考虑了吸气过热，吸气预压缩，泄露，排气过压缩等各个因素对压缩机工作过程的影响。基于质量守恒和能量守恒建立涡旋压缩机模型。 2、数学模型的建立 2.1控制方程 影响涡旋压缩机的因素很多，为便于对其工作过程进行模拟计算，需忽略一些次要影响因素，现做以下假设： （1）试气体为理想气体，且比热恒定，油滴无相变，不可压缩。 （2）任何瞬间，控制体积内油气混合物的状态均匀，各点的介质状态参数相同，外界作用都瞬间均匀地传给控制体内介质； 取工作腔为控制体，根据变质量热力学的观点，通过各孔口及泄漏间隙的流动均为控制体与外界发生质量交换，从而可把工作腔吸气，压缩，排气阶段的热力学模型统一成相同的 形式，建立工作腔的热力学基本方程式； 根据能量守恒定律，对压缩腔内的介质有+-h+ (1) 根据质量守恒定律，对油和气分别有： = (2) =_ (3) 式中：U为工作腔内介质的内能：Q为工作腔内介质与外界的热交换；m为流进工作腔的质量；h为流进工作腔的比焓；m为流出工作腔的质量；h为腔内介质的比焓；W为外界对腔内介质所作的功。m为天然气的质量，m 为油的质量。 2.2几何模型 2.2．1容积变化率的确定 由涡旋压缩机的几何理论可推得下式。其中a式适于涡旋压缩机涡旋中心排气腔以外的的其它腔室，b式适于中心排气腔。下式中，p 为涡旋节距（m）， t为齿厚（m），H为齿高（m），是电机角速度（弧/秒）， a为基圆半径（m），为曲轴转角（弧度），为排气角（弧度） 。 （4） p(p-2t)H PP （a）[2()] +4a ( b0) p P 且 [8-2()]aH+ 4a (b1) p P且 2.2.2泄漏线长度模型 在涡旋压缩机的压缩腔中，从高压区向低压区的泄漏是通过轴向间隙Ct和径向间隙C发生的，相应的泄漏称为径向泄漏和切向泄漏。如图1所示 切向泄漏 :对于任意一个压缩腔，通过径向间隙C的切向气体泄漏线长度正好是涡旋齿高度h，从压缩腔的对称性得第i个压缩腔的切向气体泄漏线长度为 L=2h (5) 图1泄漏线示意图 径向泄漏 圆的渐开线不作任何修正时，从渐开线几何学可知，当主轴回转角为时，中心压缩腔通过轴向间隙的径向气体泄漏线长度是指图1中点画线的渐开线长度，即涡旋体壁厚中心线长度。由对称性可知： L =2= (6)