MATLAB实用教程第四讲.ppt

MATLAB实用教程第四讲武小川xiaochuan_wu@163.com;第4章 MATLAB的具体应用;数学学习;高等数学;解二阶常系数非齐次微分方程;例1 求 的通解;机翼下轮廓线;x0=[0 3 5 7 9 11 12 13 14 15 ]; y0=[0 1.2 1.7 2.0 2.1 2.0 1.8 1.2 1.0 1.6 ]; x=0:0.1:15; y1=lagr1(x0,y0,x); y2=interp1(x0,y0,x); y3=interp1(x0,y0,x,spline); subplot(3,1,1) plot(x0,y0,k+,x,y1,r) grid title(lagrange) subplot(3,1,2) plot(x0,y0,k+,x,y2,r) grid title(piecewise linear) subplot(3,1,3) plot(x0,y0,k+,x,y3,r) grid title(spline);例4;实验数据处理与作图; t (h) 0.25 0.5 1 1.5 2 3 4 6 8 c (?g/ml) 19.21 18.15 15.36 14.10 12.89 9.32 7.45 5.24 3.01;即要求 出二次多项式:;;二次回归模型来匹配这些数据：;; x1=[200 350 500 650 800 950 1100 1250 1400 1550 1700 1900]; x2=[26 50 26 50 18 42 18 42 10 34 10 34]; x3=[2800 2600 3000 2700 2500 2900 2600 3000 2800 2500 2900 2700]; x4=[8 7 5 4 9 7 6 4 9 8 6 5]; y=[0.151 0.113 0.199 0.116 0.091 0.142 0.099 0.135 0.128 0.029 0.116 0.016]; X=[ones(12,1) x1 x2 x3 x4 (x1.^2) (x2.^2) (x3.^2) (x4.^2)]; [b,bint,r,rint,stats]=regress(y,X); b,stats; b = 0.38360349136278 0.00001000504712 -0.00332404632897 -0.00035294340123 0.01421001562287 -0.00000003584102 0.00004034240235 0.00000009851594 -0.00107630787579;药学建模;例8;;药代动力学实验数据处理及参数估计 ;;%输入数据 　t=[2 5 10 20 30 60 90 120 150 180 210]; 　c=[766 659 470 300 239 180 160 145 132 123 112]; %x0为给A,alpha, B, beta初值 　x0=[0 0 0 0]; %定义模型函数 f=inline(x(1)*exp(-x(2)*t)+x(3)*exp(-x(4)*t),x,t); %进行非线性曲线拟合 　[b,r,j]=nlinfit(t,c,f,x0);b=b; %得到各个系数值 　A=b(1),alpha=b(2),B=b(3),beta=b(4);;记中心室和吸收室的容积分别为V,V1，而t时刻的血药浓度分别为c(t),c1(t); 中心室的排除速率为k，吸收速率为k1(这里k和k1分别是中心室和吸收室血药浓度变化率与浓度本身的比例系数， 设t=0时刻口服剂量为d 的药物，容易写出吸收室的血药浓度c1(t)的微分方程为 　　(dc_1)/dt=-k_1*c_1 　　c_1 (0)=d/V_1 　　中心室血药浓度c(t)的变化率由两部分组成：与c成正比的排除（比例系数k）;与c1成正比的吸收（比例系数k1）. 　　再考虑到中心室和吸收室的容积分别为V,V1,得到c(t)的微分方程为 　　dc/dt=-k*c+V_1/V*k_1*c_1 　　c(0)=0 　　由以上两个微分方程不难结出中心室血药浓度 　　c(t)=(d/V)*(k_1/(k_1-k))*(e^(-k*t)-e^(-k_1*t) ).;在制定给药方案时必须知道这种药物的3个参数k1,k,b(=d/V),实际中通常通过实验数据确定。设t=0时刻口服一定剂量的药物，表7.