2008—2009学年度七年级数学竞赛试题.doc

七年级数学竞赛试题 一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的.） 1. 文具店的老板均以60元的价格卖了两个计算器，其中一个赚了20﹪，另一个亏了20﹪，则该老板（　　） A. 赚了5元 B. 亏了25元 C.　赚了25元 D. 亏了5元 2．观察这一列数：，, , ,，依此规律下一个数是（ ） A. B. C. D. 3.在一个停车场内有24辆车，其中汽车有4个轮子，摩托车有3 个轮子，且停车场上只有汽车和摩托车，这些车共有86个轮子，那么摩托车应为( ) A . 14辆 B. 10辆 C. 16辆 D . 12辆 4.　如图是一个4×4的正方形网格，图中所标示的7个角的角度之和等于（　　） A. 585° B. 540° C. 270° D. 5．若表示一个整数，则整数x可取值共有( ). A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 6.方程的解是 x＝（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）． 7．若|x-y+3|+=0，则= . 8. 等腰三角形的一个外角等于, 则这个等腰三角形的顶角为___ ____. 9.有一个正方体，在它的各个面上分别标上字母A、B、C、D、E、F，甲、乙、丙三位同学从不同方向去观察其正方体，观察结果如图所示.问：F的对面是 . 10. 用三种边长相等的正多边形铺地面，已选了正方形和正五边形两种，还应选正___边形. 11.北京到兰州的铁路之间有25个站台（含北京和兰州），设制 种票才能满足票务需求. 12.设为有理数，则由 构成的各种数值是 . 三、解答题（本大题共4小题，每小题15分，共60分） 要求：写出推算过程． 13.岳飞是我国古代宋朝的民族英雄，曾任通泰镇抚史、兼泰州知州.据说在泰州抗击金兵期间，有一次曾向将领们讲了如下一个布阵图，如图4是一座城池，在城池的四周设了八个哨所，一共由24个卫士把守，按直线算，每边都有11个人，后来由于军情发生变化，连续四次给哨所增添兵力，每次增加4人，但要求在增加人员后，仍然保持每边11个人把守.请问，兵力应如何调整？ 14. 对于有理数x，y，定义新运算：x*y=+bx+c，其中a、b、c是常数，等式右边是通常的加法与乘法运算． 已知1*2=9，（-3）*3=6，0*1=2，求2*（-7）的值． 15．小明和哥哥在环形跑道上练习长跑。他们从同一起点沿相反方向同时出发，每隔25秒钟相遇一次。现在，他们从同一起跑点沿相同方向同时出发，经过25分钟哥哥追上了小明，并且比小明多跑了20圈，求： (1)哥哥速度是小明速度的多少倍？ （2）哥哥追上小明时，小明跑了多少圈？ 16、一队卡车运一批货物，若每辆卡车装7吨货物，则尚余10吨货物装不完；若每辆卡车装8吨货物，则最后一辆卡车只装3吨货物就装完了这批货物，那么这批货物共有多少吨。 答 案 一、1.D 2.C 3.B 4.A 5.D 6.C 二、7.-999 8. 或 9.C 10.二十 11.300 12.4、-4、0 三、13. 5 1 5 1 1 5 1 5 4 3 4 3 3 4 3 4 2 7 2 7 7 2 7 2 3 5 3 5 5 3 5 3 1 9 1 9 9 1 9 1 14.根据题意，得： ∴ ∴x*y= ∴2*（-7）== 15．设哥哥的速度是米/秒，小明的速度是米/秒。环形跑道长s米。 （1）由“经过25分钟哥哥追上小明，并且比小明多跑了20圈”，知 经过分钟哥哥追上小明，并且比小明多跑了1圈。所以 整理，得， 所以， . (2)根据题意，得 即解得， 故经过了25分钟小明跑了 （2）另解 由，知小明每跑1圈，哥哥就比小明多跑1圈，所以当哥哥比小明多跑20圈时，小明也跑了20圈。 16：115 第2页（共4页） c=2 1 5 1 5 1 5 1 5 b= a= c=2 9a-3b+c=6 a+b+c=9