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数学三模考试卷 一、选择题 （1）下述命题 ① 设f (x) 在任意的闭区间[a,b]上连续，则f (x) 在(, ) 上连续。 ② 设f (x) 在任意的闭区间[a,b]上有界，则f (x) 在(, ) 上有界。 1 ③ 设f (x) 在(, ) 上为正值的连续函数，则 在(, ) 上也是正值的连 f (x) 续函数。 1 ④ 设f (x) 在(, ) 上为正值的有界函数，则 在(, ) 上也是正值的有 f (x) 界函数。 其中正确的个数为（ ） （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 xf (x) ln(1 2x) f (x) 2 （2 ）设lim 4 ，则lim 2 x 0 x x 0 x （A ）2 （B ）4 （C ）6 （D ）8 （3 ）下列反常积分发散的是 1 1 1 1 （A ）1 sin x dx （B ）1 1x 2 dx  2  1 （C ） ex dx （D ） dx 0 2 x ln2 x  2 x y  4 2 , (x, y) (0,0) （4 ）设f (x, y) x y ，则在点O(0,0) 处  0, (x, y) (0,0)  （A ）偏导数存在，但函数不连续。 （B ）偏导数不存在，但函数连续。 （C ）偏导数存在，函数也连续。 （D ）偏导数不存在，函数也不连续。     （5 ）设齐次线性方程组A x 0 有通解k  k  k (1,2,0, 2)T k (4, 1, 1, 1)T ， 1 1 2 2 1 2   k k 其中 ， 是任意常数，则下列向量中不是A x 0 的解向量的是 1 2   （A ）a1 (1,