2024届四川省青神中学高考数学考前最后一卷预测卷含解析.doc
2024届四川省青神中学高考数学考前最后一卷预测卷
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．函数的图象的大致形状是（）
A． B． C． D．
2．若函数的图象经过点，则函数图象的一条对称轴的方程可以为()
A． B． C． D．
3．已知f(x)=是定义在R上的奇函数，则不等式f(x-3)f(9-x2)的解集为（）
A．(-2,6) B．(-6,2) C．(-4,3) D．(-3,4)
4．已知等比数列满足，，等差数列中，为数列的前项和，则（）
A．36 B．72 C． D．
5．已知函数，若关于的方程有且只有一个实数根，则实数的取值范围是（）
A． B．
C． D．
6．已知直线y＝k（x﹣1）与抛物线C：y2＝4x交于A，B两点，直线y＝2k（x﹣2）与抛物线D：y2＝8x交于M，N两点，设λ＝|AB|﹣2|MN|，则（）
A．λ＜﹣16 B．λ＝﹣16 C．﹣12＜λ＜0 D．λ＝﹣12
7．某校为提高新入聘教师的教学水平，实行“老带新”的师徒结对指导形式，要求每位老教师都有徒弟，每位新教师都有一位老教师指导，现选出3位老教师负责指导5位新入聘教师，则不同的师徒结对方式共有（）种.
A．360 B．240 C．150 D．120
8．已知某口袋中有3个白球和个黑球（），现从中随机取出一球，再换回一个不同颜色的球（即若取出的是白球，则放回一个黑球；若取出的是黑球，则放回一个白球），记换好球后袋中白球的个数是．若，则=()
A． B．1 C． D．2
9．设函数定义域为全体实数，令．有以下6个论断：
①是奇函数时，是奇函数；
②是偶函数时，是奇函数；
③是偶函数时，是偶函数；
④是奇函数时，是偶函数
⑤是偶函数；
⑥对任意的实数，．
那么正确论断的编号是（）
A．③④ B．①②⑥ C．③④⑥ D．③④⑤
10．已知排球发球考试规则：每位考生最多可发球三次，若发球成功，则停止发球，否则一直发到次结束为止．某考生一次发球成功的概率为，发球次数为，若的数学期望，则的取值范围为()
A． B． C． D．
11．函数的图象与函数的图象的交点横坐标的和为（）
A． B． C． D．
12．已知全集，集合，，则（）
A． B． C． D．
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．“石头、剪子、布”是大家熟悉的二人游戏，其规则是：在石头、剪子和布中，二人各随机选出一种，若相同则平局；若不同，则石头克剪子，剪子克布，布克石头.甲、乙两人玩一次该游戏，则甲不输的概率是______.
14．已知数列的前项和且，设，则的值等于_______________.
15．在中，角所对的边分别为，为的面积，若，，则的形状为__________，的大小为__________．
16．能说明“若对于任意的都成立，则在上是减函数”为假命题的一个函数是________.
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（12分）已知函数，其中．
（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；
（Ⅱ）设，求证：；
（Ⅲ）若对于恒成立，求的最大值．
18．（12分）过点作倾斜角为的直线与曲线（为参数）相交于M、N两点．
（1）写出曲线C的一般方程；
（2）求的最小值．
19．（12分）已知函数有两个零点.
(1)求的取值范围；
(2)是否存在实数，对于符合题意的任意，当时均有?
若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由．
20．（12分）已知函数
（1）若对任意恒成立，求实数的取值范围；
（2）求证：
21．（12分）在锐角中，，，分别是角，，所对的边，的面积，且满足，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
22．（10分）已知；.
（1）若为真命题，求实数的取值范围；
（2）若为真命题且为假命题，求实数的取值范围.
参考答案
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、B
【解析】
根据函数奇偶