第一部分 第一单元 第2课时.doc

基础练习

1．(2024·青海)计算12x－20x的结果是(B)

A．8x B．－8x

C．－8 D．x2

2．(2024·连云港)下列运算结果等于a6的是(C)

A．a3＋a3 B．a·a6

C．a8÷a2 D．(－a2)3

3．(2024·广东)下列计算正确的是(D)

A．a2·a5＝a10 B．a8÷a2＝a4

C．－2a＋5a＝7a D．(a2)5＝a10

4．(2024·山西)下列运算正确的是(D)

A．2m＋n＝2mn B．m6÷m2＝m3

C．(－mn)2＝－m2n2 D．m2·m3＝m5

5．(2024·黑龙江)下列计算正确的是(C)

A．a3·a2＝a6

B．(a2)5＝a7

C．(－2a3b)3＝－8a9b3

D．(－a＋b)(a＋b)＝a2－b2

6．(2024·云南)分解因式：a3－9a＝(A)

A．a(a－3)(a＋3)B．a(a2＋9)

C．(a－3)(a＋3)D．a2(a－9)

7．(2024·河南)请写出2m的一个同类项：m(答案不唯一)．

8．(2024·泰安)单项式－3ab2的次数是3．

9．(2024·乐山)计算：a＋2a＝3a．

10．(2024·上海)计算：(a＋b)(b－a)＝b2－a2．

11．(2024·福建)因式分解：x2＋x＝x(x＋1)．

12．(2024·东营)因式分解：2a3－8a＝2a(a＋2)(a－2)．

13．(2024·通辽)分解因式：3ax2－6axy＋3ay2＝3a(x－y)2．

14．(2024·内江)化简：(x＋2)(x－2)－x2.

解：原式＝x2－4－x2＝－4.

15．(2024·济宁)先化简，再求值：x(y－4x)＋(2x＋y)(2x－y)，其中x＝eq\f(1,2)，y＝2.

解：原式＝(xy－4x2)＋(4x2－y2)

＝xy－4x2＋4x2－y2

＝xy－y2，

当x＝eq\f(1,2)，y＝2时，原式＝eq\f(1,2)×2－22＝1－4＝－3.

能力提升

16．(2024·广西)如果a＋b＝3，ab＝1，那么a3b＋2a2b2＋ab3的值为(D)

A．0 B．1

C．4 D．9

解析：∵a＋b＝3，ab＝1，

∴原式＝a3b＋2a2b2＋ab3＝ab(a2＋2ab＋b2)＝ab(a＋b)2＝1×32＝9.故选D．

17．(2024·甘孜州)若x2＋2x＝3，则2x2＋4x－5＝1．

解析：∵x2＋2x＝3，∴2x2＋4x－5＝2(x2＋2x)－5＝2×3－5＝1.

18．(2023·黄冈一模)已知A＝a2b＋3ab2－1，B＝－2ab2＋2a2b＋3.

(1)化简：2A－B；

(2)当a＝1，b＝－2时，求代数式2A－B的值．

解：(1)2A－B

＝2(a2b＋3ab2－1)－(－2ab2＋2a2b＋3)

＝2a2b＋6ab2－2＋2ab2－2a2b－3

＝(2a2b－2a2b)＋(6ab2＋2ab2)＋(－2－3)

＝8ab2－5.

(2)当a＝1，b＝－2时，

多项式2A－B＝8ab2－5

＝8×1×(－2)2－5

＝32－5

＝27.