广东省东莞市虎外、丰泰、嘉外2023-2024学年七年级下学期期中联考数学试题（含答案）.docx

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广东省东莞市虎外、丰泰、嘉外2023-2024学年七年级下学期期中联考数学试题

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

四

五

六

总分

评分

一、选择题（每小题3分，共10题，满分30分）

1．点P?2,4

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．下列命题是假命题的是（）

A．同旁内角互补 B．垂线段最短

C．对顶角相等 D．两点确定一条直线

3．下列各数中的无理数是（）

A．31 B．4 C．23

4．下面四个图形中，∠1与∠2是邻补角的是（）

A． B．

C． D．

5．下列运算中，正确的是（）

A．?(?2)2=4 B．|?2|=?2

6．若3x

A．m=1，n=2 B．m=2，n=1 C．m=2，n=2 D．m=3，n=1

7．如图，在正方形网格中，A点坐标为（﹣1，0），B点坐标为（0，﹣2），则C点坐标为（）

A．（1，1） B．（﹣1，﹣1）

C．（﹣1，1） D．（1，﹣1）

8．某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，已知一个螺栓配套两个螺帽，要使每天生产的螺栓和螺帽刚好配套，设分配生产螺栓x人，生产螺帽的人数为y人，则下列方程组中正确的是（）

A．x+y=9015x?2=24y B．

C．x+y=9015x=24y D．

9．生活中，将一宽度相等的纸条如图所示折叠一下，如果∠1=140°，那么∠2等于（）

A．130° B．120° C．110° D．100°

10．对于实数x，y定义新运算：x?y=ax+by+5，其中a，b为常数．已知1*2=9，?3*3=2

A．a=2，b=?2 B．a=2，b=1 C．a=1，b=2 D．a=1，b=?2

二、填空题（每小题3分，共5题，满分15分）

11．若4,5表示4列5行，那么6列2行可以表示为

12．把命题“同旁内角相等”改写成“如果…，那么…”的形式为：

13．已知1.44=1.2，0.144=0.38，则

14．如图，有一块长为12m，宽为8m的长方形地，中间的阴影部分是一条小路，空白部分为花圃.如果小路的宽度为2m，那么花圃的面积为m2

15．一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点B，D重合.若固定三角板AOB，改变三角板ACD的位置（绕A点旋转三角板ACD），则当∠BAD=时，CD∥AB.

三、解答题（一）（每小题5分，共2题，满分10分）

16．计算5×

17．一个正方体木块的体积是125cm

四、解答题（二）（每小题6分。共4题，满分24分）

18．如图所示，直线a∥b，AC丄AB，AC交直线b于点C，∠1=60°，求∠2的度数．

19．解下列方程组

（1）x=y+1

（2）2x+5y=8

20．已知一个正数a?3的算术平方根是3，b的立方根是2，26的整数部分是c.

（1）求a、b、c的值；

（2）求a+b+c的平方根.

21．某商场用6600元购进甲、乙两种节能灯共100只.甲种进价60元/只，售价80元/只；乙种进价70元/只，售价100元/只.

（1）甲、乙两种节能灯各进了多少只?

（2）全部售完这100只节能灯后，该商场获利多少元?

五、解答题（三）（每小题6分，共3题，满分18分）

22．如图，△ABC在直角坐标系中.

（1）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移3个单位得△AB

（2）△ABC内有一点Pa,b，平移后其对应点P

23．如图，BD平分∠ABC，F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H．∠GFH+∠BHC=180°，求证：∠1=∠2．

24．在平面直角坐标系xOy中，已知点P的坐标为a+1,2a+6，解答以下问题.

（1）若点P在第一象限，且点P到x轴的距离为8，求a的值；

（2）点Q的坐标为3,5，若PQ∥y轴，求a的值；

（3）若点P到两坐标轴的距离相等，求a的值.

六、解答题（四）（每题9分，共2题，满分18分）

25．（1）阅读并填空：解方程组x+1

解：令m=x+1，n=y?2，则原方程组可化为m+2n=5

解关于m，n的方程组得__________（写出m，n值）

再将m，n值分别代入m=x+1，n=y?2，

原方程组的解为_____________．

（2）已知关于x，y的方程组满足x+1+2y?2=5a

（3）运用上述阅读中的方法，解方程组5

26．平面内任意两个点Mx1,y1，Nx2,y2，若Pa,b为线段MN的中点，则a=x1+x22

（1）若A?4,2，B6,?6，线段AB的中点为