正弦交流电的表示法.ppt

第2章上页下页关于正弦交流电的表示法2.2.1旋转矢量法表示方法：在直角坐标系中取有向线段OAyxoAUm有向线段OA的长度等于正弦量的幅值有向线段与水平方向的夹角等于正弦量的初相角以正弦量的角速度逆时针方向旋转()jw+=tUumsin为什么能表示正弦量?返回第2页,共16页，2024年2月25日，星期天ω对于每一个正弦量都可以找到与其对应的旋转向量。因此对正弦量的分析,可以用与之对应的旋转向量进行。正弦量的瞬时值旋转向量在纵轴上的投影高度。t=0：Uyo=Umsin?t=t1：Uy1=Umsin（?t1+?）?+jω+1UmOO返回第3页,共16页，2024年2月25日，星期天ω+1ω+ju把这种仅反映正弦量大小和初相位的有向线段称为相量，其图形为相量图，符号Um.、Im.，在实际应用中，正弦量的大小一般采用有效值表示，其表示符号为。、I.U.OO返回第4页,共16页，2024年2月25日，星期天试用相量法求电流i。相量图法▲解：Im=√8262+=10A?arctan=86-300=230ii1i2图示电路[例]6I2m.Im.8I1m.已知：A)60(80+=tsin1iwA)30(602－tsiniw=A)23(100+=tsiniwIm=.I1m.I2m.+i=i1+i2，O返回第5页,共16页，2024年2月25日，星期天2.2.2相量表示法---复数式+j+1oUUm.A=a+jb代数式+j+1oAabrr=a2+b2?=arctanbaA=r(cos?+jsin?)三角函数式A=rej?指数式A=r?极坐标式复习:返回第6页,共16页，2024年2月25日，星期天由欧拉公式令，则设一复数为()jw+=tUumsin如何用复数式表示正弦量返回第7页,共16页，2024年2月25日，星期天u的相量式。称该复数为正弦量上式中Im符号表示取复数的虚部。是一个复数，式中=U?等于正弦量的有效值，辐角等于正弦量的初相位它的模---旋转因子。仅用两个要素表示一个正弦量返回第8页,共16页，2024年2月25日，星期天)60(8?+=tsin1iw()jw+=tUumsin()jw+=tIimsinIm=Imej?=U?.Im=Imej?=8ej60?.I=Iej?=?I.返回第9页,共16页，2024年2月25日，星期天图示电路试用相量法求电流i。ii1i2[例]=+8(cos60?+jsin60?)6(cos30?–jsin30?)==++3(4√3)–3(4√3)j10ej23?A)23(10?+=tsiniwIm=.I1m.I2m.+复数运算法▲已知：A)60(8?+=tsin1iwA)30(6?2－tsiniw=返回第10页,共16页，2024年2月25日，星期天I1.I.I1.=设.，可见，当一个相量乘上后，即逆时针方向旋转α角。就是相量比相量超前α角。I1.I.I.+1+j复数j的几何意义▲逆时针转了α角大小不变，相位角超前I角·α返回第11页,共16页，2024年2月25日，星期天当时I1.I2.......,+1+j.I结论：任意一个正弦量的相量乘以+j后，即在原相量的基础上逆时针旋转90?；乘以-j则顺时针旋转90?，故称j为旋转因子。返回第12页,共16页，2024年2月25日，星期天正弦量的几种表示法三角函数式波形图T反映正弦量的全貌包括三个要