磁控法测荷质比实验研究.docx

PAGE \* MERGEFORMAT2 四、 磁控法测 电子荷质比 测量物理学方面的一些常数（例如光在真空中的速度c、阿伏加德罗常数N、电子电荷e、电子的静止质量m……）是物理学实验的重要任务之一，而且测量的精确度往往会影响物理学的进一步发展和带来一些重要的新发现。本实验将通过较为简单的方法，对电子荷质比e/m进行测量。 电子质量很小，到目前为止还没有直接测量的方法，但已有不少的方法可测得电子的电荷e（如密里根油滴实验，加上其它修正后，可以计算出很准确的e值来）。因此，只要能测得电子荷质比e/m，即可利用e值算出电子的质量m来。我们经常用到的电子的静止质量m = (9.1072±0.0003)×10-28g，就是通过这样的途径计算出来的。 测量电子荷质比的方法很多，如磁聚焦法、汤姆孙法和磁控管法等。由于实验的设计思想巧妙，我们利用简单的实验设备，既能观察到电子在磁场中的螺旋运动，又能测出电子的荷质比。 【实验目的】 了解电子束发生电偏转、电聚焦、磁偏转、磁聚焦的原理； 2．了解磁控原理，利用磁控法测定荷质比。 【实验原理】 在理想二极管中，阴极和阳极为一同轴圆柱系统。当阳极加有正电压时，从阴极发射的电子流受电场的作用将作径向运动，如图7a所示。如果在理想二极管外面套一个通电励磁线圈，则原来沿径向运动的电子在轴向磁场作用下，运动轨迹将发生弯曲，如图7b所示。若进一步加强磁场（加大线圈的励磁电流）使电子流运动如图7c所示，这时电子运动到阳极附近，电子所受到的洛仑兹力减去电场力后的合力恰好等于电子沿阳极内壁圆周运动的向心力，因此电子流运动的轨迹也将沿阳极内壁作圆周运动，此时称为“临界状态”。若进一步增强磁场，电子运动的圆半径就会减小，以致电子根本无法靠拢阳极，就会造成阳极电流“断流”，如图7d所示。但在实际情况中，由于从阴极发射的电子按费米统计有一个能量分布范围，不同能量的电子因速度不同，在磁场中的运动半径也是各不相同的，在轴向磁场逐步增强的过程中，速率较小的电子因做圆周运动的半径较小,首先进入临界状态，然后是速率较大的电子依次逐步进入临界状态。另外，由于理想二极管在制造时也不能保证阴极和阳极完全同轴，阴极各部分发出的电子离阳极的距离也不尽相同。所以随着轴向磁场的增强，阳极电流的降低有一个逐步降低的过程。只有当外界磁场很强、绝大多数电子的圆周运动半径都很小时，阳极电流才几乎“断流”。这种利用磁场控制阳极电流的过程称为“磁控”，在微波通讯和自动控制等方面有广泛的应用。 图 图7 磁场增强时电子运动轨迹的改变 a b c d 在一定的阳极加速电压下，阳极电流Ia与励磁电流IS的关系如图8所示。阳极电流在图8中1-2段几乎不发生改变，对应图7中a和b的情况；图8中2-3段弯曲的曲率最大，对应于图7中c的情况；从3以后，随着IS的加大，Ia逐步减小，到达5点附近时Ia几乎降到0。在图8的Ia～IS曲线上取阳极电流最大值Ia0约1/4高度的点作为阳极电流变化的临界点Q，临界点Q只是个统计的概念，实际上不同速率运动的电子的临界点是不同的，我们按多数电子的运动情况来考虑临界点的。 以下定量分析外界磁场对阳极电流的磁控条件： 在单电子近似情况下，从阴极发射出的、质量为的电子动能应由阳极加速电场能eUa和灯丝加热后电子“热运动”所具能量 W两部分构成，所以有 (6) 电子在磁场的作用下作半径为的圆周运动，应满足 (7) 而通电励磁线圈中心处的磁感强度 (8) 与励磁电流IS成正比。 由(6)、(7)和(8)式可得 (9) 若设阳极内半径为a，而阴极(灯丝)半径忽略不计，则当多数电子都处于临界状态时，与临界点Q对应的励磁线圈的电流IS称为临界电流IC，且此时R=a/2，阳极电压Ua与IC的关系可写为 (10) 显然，Ua与IC2成线性关系。 用同一个理想二极管，在不同的Ua下，就有不同的阳极电流随励磁变化曲线（见图9所示），因而就有不同的IC值与之对应。再将测得的Ua～IC2数据组用图解法或最小二乘法求得斜率，如果Ua～IC2的关系确为线性关系，则上述电子束在径向电场和轴向磁场中的运动规律即可得到验证。 本实验用励磁线圈参数：线圈的内半径r1=24.0mm、外半径r2=36.0mm，线圈半长度L=18.0mm，匝数N=800，真空中的磁导率?0=4??10-7H/m，若励磁线圈通过的电流