3.1.2 第2课时(点、直线与椭圆的位置关系)（教学课件）——高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.pptx

第二课时

(点、直线与椭圆的位置关系)

一、知识回顾

1.椭圆的简单几何性质：

x2y2x2y2

标准方程+=1(ab0)+=1(ab0)

a2b2b2a2

范围-a≤x≤a,-b≤y≤b-a≤y≤a,-b≤x≤b

对称性关于x、y轴成轴对称;关于原点成中心对称

(a,0)、(-a,0)、(b,0)、(-b,0)、

顶点坐标

(0,b)、(0,-b)(0,a)、(0,-a)

焦点坐标(c,0)、(-c,0)(0,c)、(0,-c)

半轴长长半轴长为a,短半轴长为b(ab)

离心率

a、b、c关系a2=b2+c2(ab0)

一、知识回顾

2.方法归纳：

(1)将椭圆方程转化为标准方程的形式.

(2)确定焦点的位置.当焦点位置不确定时，要讨论！

(3)求椭圆的标准方程时,应:先定位(焦点),再定量(a、b)

二、点与椭圆的位置关系

一个点与椭圆具有怎样的位置关系？点P(x0,y0)的坐标与椭圆

x2y2

的方程+=1(ab0)有什么关系？

a2b2

22y

xyP(x,y)

点P在椭圆上0+0=100

a2b2

P(x0,y0)

x2y2

点P在椭圆内0+01Ox

a2b2

22

x0y0

点P在椭圆外+1P(x0,y0)

a2b2

三、直线与椭圆的位置关系

一条直线与椭圆具有怎样的位置关系？怎样判断直线与椭圆

的位置关系？

位置公共点组成的方判别方法y

关系个数程组的解(用判别式)

相交两个两解△0

Ox

相切一个一解△=0

相离0个无解△0

四、弦长公式

x2y2

直线y=kx+m与椭圆+=1(ab0)交于A、B两点，如何

a2b2

求弦AB的长度？

y=kx+m

y

弦长公式

A(x1,y1)

22

∣AB∣=(x2-x1)(y2-y1)

2x

=1+k∣x1-x2∣O

22

=1+k(x1+x2)-4x1x2或