01、整数加减法速算与巧算.doc

本讲知识点属于计算板块的部分，难度并不大。要求学生熟记加减法运算规则和运算律，并在计算中运用凑整的技巧。 一、基本运算律及公式 一、加法 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变。即：a＋b＝b＋a 其中a，b各表示任意一数．例如，7＋8＝8＋7＝15. 总结：多个数相加，任意交换相加的次序，其和不变． 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，他们的和不变。 即：a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 其中a，b，c各表示任意一数．例如，5＋6＋8＝（5＋6）＋8＝5＋(6＋8). 总结：多个数相加，也可以把其中的任意两个数或者多个数相加，其和不变。 二、减法 在连减或者加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家”．例如：a－b－c＝a－c－b，a－b＋c＝a＋c－b，其中a，b，c各表示一个数． 在加减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“－”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”． 如：a＋（b－c）＝a＋b－c a－（b＋c）＝a－b－c a－（b－c）＝a－b＋c 在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“＋”，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“－”，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”。 如：a＋b－c＝a＋（b－c） a－b＋c＝a－（b－c） a－b－c＝a－（b＋c） 二、加减法中的速算与巧算 速算巧算的核心思想和本质：凑整 常用的思想方法： 分组凑整法．把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有相同尾数的减数．“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”． 2、加补凑整法．有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整． 3、数值原理法．先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加，然后再与其它的数相加． 4、“基准数”法，基准当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”（要注意把多加的数减去，把少加的数加上） 模块一：分组凑整 计算： （1）117＋229＋333＋471＋528＋622 （2）（1350＋249＋468）＋（251＋332＋1650） （3）756－248－352 （4）894－89－111－95－105－94【考点】分组凑整 【难度】1星 【题型】计算 在这个例题中，主要让学生掌握加、减法分组凑整的方法。几个数相加，可以先把可以凑整的几个数分成一组；一个数连续减去两个数，可以先把后两个数相加凑整，再用这个数减去后两个数的和．具体分析如下： （1）式 ＝（117＋333）＋（229＋471）＋（528＋622） ＝450＋700＋1150 ＝（450＋1150）＋700 ＝1600＋700＝2300 （2）式 ＝1350＋249＋468＋251＋332＋1650 ＝（1350＋1650）＋（249＋251）＋（468＋332） ＝3000＋500＋800 ＝4300 （3）式 ＝756－（248＋352） ＝756－600 ＝156 （4）式 ＝（894－94）－（89＋111）－（95＋105） ＝800－200－200 ＝400 【答案】（1）2300 （2）4300 （3）156 （4）400 计算 ． 【考点】分组凑整 【难度】1星 【题型】计算 【关键词】2010年 学而思杯 原式 【答案】140 计算：． 【考点】分组凑整 【难度】1星 【题型】计算 原式 【答案】 同学们，你们有什么好办法又快又准的算出下面各题的答案？把你的好方法讲一讲！ 也当一次小老师！ ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 【考点】分组凑整 【难度】1星 【题型】计算 ⑴ 原式()()；⑵ 原式()()； ⑶ 原式()； ⑷ 原式()()()； 【答案】（1）347 （2）20159 （3）1800 （4）700 【考点】分组凑整 【难度】1星 【题型】计算 原式. 【答案】600 计算 【考点】分组凑