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第3章 习题与思考题答案 1、采用变形补码进行下列定点加法运算，求X+Y ？并判定是否产生了运算溢出及溢出性质。 （1） 已知X +0.11011，Y +0.01011 （2） 已知X －0.11001，Y +0.10101 （3） 已知X －0.10110，Y －0.00111 （4） 已知X －0.11011，Y －0.10001 参考答案 1 X +0.11011 Y +0.01011 [X]原 0.11011 [Y]原 0.01011 [X]补 0.11011 [Y]补 0.01011 [X]补’ 00.1101 [Y]补’ 00.01011 [X+Y]补’ 01.00110 产生了溢出 2 X -0.11001 Y +0.10101 [X]原 1.11001 [Y]原 0.10101 [X]补 1.00111 [Y]补 0.10101 [X+Y]补’ 11.11100 [X+Y]原 1.00100 X+Y -0.00100无溢出 3 X -0.10110 Y -0.00111 [X]原 1.10110 [Y]原 1.00111 [X]补 1.01010 [Y]补 1.11001 [X+Y]原 1.11101 [X+Y]补’ 11.00011 X+Y -0.11101 无溢出 4 X -0.11011 Y 0.10001 [X]原 1.11011 [Y]原 1.10001 [X]补 1.00101 [Y]补 1.01111 [X+Y]补 10.10100 产生了负溢出 2、采用变形补码进行下列定点减法运算，求X－Y ？并判定是否产生运算溢出及溢出性质。 （1） 已知X +0.11001，Y +0.00011 （2） 已知X +0.10001，Y －0.11101 （3） 已知X －0.01110，Y －0.10111 （4） 已知X －0.11001，Y +0.00111 参考答案 1 X +0.11001 Y +0.00011 [X]补 0.11001 [-Y]补 1.11101 [X-Y]补’ 00.10110 - [X-Y]原 00.10110 X-Y +0.10110 2 X +0.10001 Y -0.11101 [X]补 0.10001 [-Y]补 0.11101 [X-Y]补’ 01.01110 产生了溢出 3 X -0.01110 Y -0.10111 [X]补 1.10010 [-Y]补 0.10111 [X-Y]补’ 00.01001 [X-Y]原 00.01001 X-Y +0.01001 4 X --0.11001 Y +0.00111 [X]补 1.00111 [Y]补 1.11001 [X-Y]补’ 11.00000 X-Y -1 3、分别用原码一位乘法、补码一位乘法，求X·Y ？ （1） 已知X +0.10001，Y +0.11111 （2） 已知X －0.10101，Y +0.00101 （3） 已知X －0.01101，Y －0.10010 （4） 已知X +0.11101，Y －0.10011 参考答案 X +0.10001 Y +0.11111 [X]原×[Y]原 0.1000001111 [X]补×[Y]补 001000001111 X×Y 0.1000001111 4、分别用原码加减交替法和补码加减交替法，求X/Y ？ （1） 已知X +0.11001，Y +0.11101 （2） 已知X －0.01001，Y +0.10001 （3） 已知X －0.10101，Y －0.11011 （4） 已知X +0.01101，Y －0.10110 参考答案 5、为什么要推出移码表示法？求出下列各浮点数的阶码的移码，并比较它们的大小。 （1） Xe +0010，Ye +0111 （2） Xe +0101，Ye －1010 （3） Xe －01011，Ye +01001 （4） Xe －10100，Ye －01010 参考答案 移码方法对两个指数大小的比较和对阶操作都比较方便，因为阶码域值大者其指数值也大 1 [Xe]移 1.0010 [Y]移 1.01111 2 [Xe]移 1.0101 [Ye]移 0.0110 3 [Xe]移 0.10101 [Ye]移 1.01001 4 [Xe]移 0.01100 [Ye]移 0.10110 6、完成下列浮点数的加法运算，求X+Y ？判定是否产生了溢出？并说明溢出性能。 （1） 已知：X 2－011×（+0.100101） Y 2－010×（－0.011110） （2） 已知：X 2－101×（－0.100010） Y 2－10