2016年浙江省杭州市西湖区中考数学一模试卷.doc

. . . 2016年浙江省杭州市西湖区中考数学一模试卷 　 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）每小题给出四个选项，只有一个是正确的.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1．（3分）（2016?杭州一模）与﹣2的和为0的数是（　　） A．2 B．﹣ C． D．﹣2 2．（3分）（2016?杭州一模）下列计算正确的是（　　） A．a3+a4=a7 B．a3﹣a4=a﹣1 C．a3?a4=a7 D．a3÷a4=a 3．（3分）（2014?济南）如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（　　） A．主视图的面积为5 B．左视图的面积为3 C．俯视图的面积为3 D．三种视图的面积都是4 4．（3分）（2013?十堰）已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣a=0有两个相等的实数根，则a的值是（　　） A．4 B．﹣4 C．1 D．﹣1 5．（3分）（2016?杭州一模）若菱形的两条对角线的长分别为6，8．则此菱形的周长是（　　） A．14 B．20 C．28 D．40 6．（3分）（2016?杭州一模）在某校初三年级古诗词比赛中，初三（1）班42名学生的成绩统计如下，则该班学生成绩的中位数和众数分别是（　　） 分数 50 60 70 80 90 100 人数 1 2 8 13 14 4 A．70，80 B．70，90 C．80，90 D．90，100 7．（3分）（2016?杭州一模）下列函数的图象与y轴不相交的是（　　） A．y=﹣x B．y=4x+1 C．y= D．y=x2+2x 8．（3分）（2016?杭州一模）二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如表： X … 0 1 3 4 … y … 2 4 2 ﹣2 … 则下列判断中正确的是（　　） A．抛物线开口向上 B．y最大值为4 C．当x＞1时，y随著x的增大而减小 D．当0＜x＜2时，y＞2 9．（3分）（2016?杭州一模）如图．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是斜边上的中点，点P在AB上，PE⊥BD于E，PF⊥AC于F，若AB=6，BC=3，则PE+PF=（　　） A． B． C． D． 10．（3分）（2016?杭州一模）二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的顶点为P，其图象与x轴有两个交点A（﹣m，0），B（1，0），交y轴于点C（0，﹣3am+6a），以下说法： ①m=3； ②当∠APB=120°时，a=； ③当∠APB=120°时，抛物线上存在点M（M与P不重合），使得△ABM是顶角为120°的等腰三角形； ④抛物线上存在点N，当△ABN为直角三角形时，有a≥ 正确的是（　　） A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④ 　 二.认真填一填（本題有6个小題，毎小題4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案 11．（4分）（2016?杭州一模）不等式4x﹣9＞0的解是　　　　　　． 12．（4分）（2016?杭州一模）某学校为了了解八年级学生的体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为　　　　　　． 13．（4分）（2016?杭州一模）若方程组的解是，则=　　　　　　． 14．（4分）（2016?杭州一模）在平面直角坐标系xOy中，若抛物线y=ax2+bx+c的顶点为M，且经过A（0，4），B（4，4）两点，若M到线段 AB的距离为4，则a=　　　　　　． 15．（4分）（2016?杭州一模）如图，一次函数y=kx+1的图象与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点P，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，一次函数的图象分别交x轴，y轴于点C，点D．且 OA=OB，=，则m=　　　　　　，=　　　　　　． 16．（4分）（2016?杭州一模）在平面直角坐标系中，有三条直线l1，l2，l3，它们的函数解析式分别是y=x，y=x+1，y=x+2．在这三条直线上各有一个动点，依次为A，B，C，它们的横坐标分别为a，b，c，则当a，b，c满足条件　　　　　　时，这三点不能构成△ABC． 　 三、全面答一答（本题有7个小題，共66分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以. 17．（6分）（2016?杭州一模）（1）计算：3﹣[6﹣（2﹣3）2] （2）因式分解：4m2﹣16n2． 18．（8分）（2016?杭州一模）给定下面一列分式：，﹣，﹣，﹣，…（其中a≠1） （1）请写出第6个分式； （2）当3a﹣4b=3时，求﹣的值． 19．（8分）（2016?杭州一模）从数﹣2，﹣1，1