15=chap20主成分分析与因子分析.ppt

Chap20 主成分分析与因子分析 P280~287 Principal component analysis and factor analysis 教学目的与要求 ： 1.5 学时 掌握：主成分分析与因子分析的意义、用途。 熟悉：一般步骤。 了解：用 SPSS 和 DPS 统计软件的操作方法。 教学内容提要 ： 重点讲解：意义、用途。 讲解：一般步骤。 介绍： SPSS 的操作方法。 重点： 意义、用途和一般步骤。 难点： 线性组合模型 。 【 例 20-1 】 某医院测得 20 名肝病患者的 SGPT （转氨酶）、肝大 指数、硫酸锌浊度、 AFP （甲胎球蛋白） 4 项肝功能指标，资料 见表 20-2 ， 试对 20 人的肝功能进行排序 。 病例号 转氨酶 肝大 指数 硫酸锌 甲胎 蛋白 病例号 转氨酶 肝大 指数 硫酸锌 甲胎 蛋白 1 40 2.00 5 20 11 180 3.50 14 40 2 10 1.50 5 30 12 130 2.00 30 50 3 120 3.00 13 50 13 220 1.50 17 20 4 250 4.50 18 0 14 160 1.50 35 60 5 120 3.50 9 50 15 220 2.50 14 30 6 10 1.50 12 50 16 140 2.00 20 20 7 40 1.00 19 40 17 220 2.00 14 10 8 270 4.00 13 60 18 20 1.00 12 60 9 280 3.50 11 60 19 40 1.00 10 0 10 170 3.00 9 60 20 120 2.00 20 0 一、概念 将原来众多具有一定相关性的指 标，重新组合成一组新的相互独 立的综合指标（主成分）。 二、意义 在保存主要信息的前提下，简化 结构和解决共线问题。 多维 → 二维，利用找到的综合变 量来对观察对象排序。 § 1 Principal component analysis P280 三、方法 n 个对象， m 个指标： P281 表 2 。 原始数据标准化 → m 个标准化指 标的 r → 相关矩阵 R→ 特征根 λ → 特征向量 a → 主成分 F λ ：主成分的 方差 ，该主成分可解释 平均多少原始变量的信息，占总方差 的比重为该 F 的 贡献率 。前 P 个 F 的贡 献率之和为 累计贡献率 。 因子载荷 ：主成分 Fi 与变量 xj 的相关 系数＝ a i ? 1. 适用性检验 : 能否作主成分分析与因子分析。 （ 1 ） KMO 统计量 ： 0 ～ 1 ，各指标间相关程度。 KMO 0.9 效果最理想 ＜ 0.5 不宜分析 （ 2 ） Bartlett 球形检验 ：原指标间是否独立， P ＞ 0.05 不宜。 2. 确定 F 数目 : 根据实际需要，两法结合。 （ 1 ）累计贡献率 ： 应 70% or 80% ， F 偏 多 。 （ 2 ）特征值 ： ≥ 1 的 F 应保留。 偏 少 。 【 例 20-1 】 某医院测得 20 名肝病患者的 SGPT （转氨酶）、肝大 指数、硫酸锌浊度、 AFP （甲胎球蛋白） 4 项肝功能指标，资料 见表 20-2 ，作主成分分析。 病例号 转氨酶 肝大 指数 硫酸锌 甲胎 蛋白 病例号 转氨酶 肝大 指数 硫酸锌 甲胎 蛋白 1 40 2.00 5 20 11 180 3.50 14 40 2 10 1.50 5 30 12 130 2.00 30 50 3 120 3.00 13 50 13 220 1.50 17 20 4 250 4.50 18 0 14 160 1.50 35 60 5 120 3.50 9 50 15 220 2.50 14 30 6 10 1.50 12 50 16 140 2.00