非饱和土固结理论读书报告精要.ppt

单相流和双相流固结理论 浸水黄土： 采用饱和度或含水量取代基质吸力作为基本变量。则固结方程组为： 单相流和双相流固结理论 双相流： 对于一般的双相流问题，求解的方程组，包括土结构、气相流动和液相流动，共有5个偏微分方程，包含ux，uy，uz，ua和uw5个未知量。 可以将方程组有限元离散后变为代数方程组求解。 七、热流和相变耦合问题 热流和相变耦合问题 热流耦合问题： 热流的引入进一步增加了问题的复杂性。但，很多情况下考虑热流的耦合作用是必须的，如： ①土中埋有电缆，核废料等热源； ②对温度季节性变化比较敏感的土类； ③蒸发作用比较明显（伴随水与蒸汽的相变）； ④冻土问题（伴随水与冰的相变）。 热流和相变耦合问题 热流耦合问题必须考虑土结构、液相、气相和热流四个方面的方程。 则相应的有限元方程可以写成： 代表变为矢量。进一步化简为： 其中 。把 写成差分式 热流和相变耦合问题 和 取下列内插值： n和n+1分别代表时段tn和tn+1，带入有限元方程得： 其中： 热流和相变耦合问题 相变耦合问题： 主要研究冻土的融沉问题。 控制方程： 1、未冻水的连续方程： 只考虑水和冰的冻融，忽略蒸发和凝结，并加上冻融引起的相变项，得： 式中：Ra表示单位土体因冰的融化而增加的水量，进一步假定： 热流和相变耦合问题 则在总应力不变的假定下，未冻水连续方程为： 式中有：αp，αT，ξp和ξT四个参数 热流和相变耦合问题 2、冰的连续方程： 设θi为体积含冰率，且假定冰与土粒一起运动，则冰量的连续方程可以为： 式中：ρi为冰密度；Vs为土粒速度。在小变形假设下， 并设： 则连续方程为： 热流和相变耦合问题 3、热量平衡方程： 略去气流的影响，但增加融冰时的潜热L，则相应的热量平衡方程可以写成： 其中 式中：cw，ci，cs和λw，λi，λs分别为水，冰和土粒的比热容和导热系数。 假设： 热流和相变耦合问题 则热量平衡方程变化为： * 非饱和土的压缩性 空气-水混合物的压缩性由水的压缩性和空气压缩性组成，其中空气又分为自由和溶解两种，下图为不同组成部分的影响。 非饱和土的压缩性 空气在水中的溶解对压缩性有影响。溶解在水中的空气造成的压缩性约比水的压缩性大两个数量级。当自由空气体积小于孔隙体积的20%时溶解于水中的空气对压缩性有明显影响。 四、体积变化理论 体积变化理论 将非饱和土的变形性状与单值的有效应力方程联系的努力并没有很好的结果。对于饱和的与非饱和的土体进行压缩试验证明，多数土体的体积变化与有效应力之间并没有单一的关系。 非饱和土的体积变化必须分别独立地与两个应力状态变量建立关系： 与土结构有关的体积变化本构关系： dV—土单元体的总体积变化；V—土单元体的当前总体积；σm—平均总法向应力[即1/3（σ1+2σ3）]；C21、C22、C23—与土结构体积变形有关土性参数。 与液相有关的体积变化本构关系： dVw—土单元体中水体积的变化；C11、C12、C13—与土单元体中水体积变形有关的土性参数。 体积变化理论 为了描述非饱和土的体积变化，需要两组变形状态变量。上述与土结构和液相有关的体积变化的变形状态变量常常用孔隙比和含水量来表示，而与气相相关的体积变化则同土结构和液相的差值表示。 按照连续介质动力学原理，相的相对移动或变形可以有若干种表达形式，但其中只有两种适用于非饱和土。 体积变化理论 ①参照关系描述：每一质点的位置可表示为其初始位置和时间的函数，选择一特定的土单元，当以其初始位置为参照关系，并满足平衡条件，则时间变量消失。这种表述称为Lagramgian表述，适用于初始的几何、边界和加荷条件以确定，并与固体弹性有关问题。 ②空间描述：每一质量的位置被表述为当前位置和时间的函数。这种空间描述常用于流体力学，通常称为Eulerian表述，在稳态流状态下，时间变量消失。在无穷小变形的条件下， Lagramgian表述和Eulerian表述结果相同。 体积变化理论 连续条件： 非饱和土可以看作一个混合体，其中两相（土颗粒和收缩膜）在应力梯度的作用下到达平衡，另两相（液相和气相）在应力梯度的作用下产生流动。 一个土单元体中，假设土颗粒不可压缩，则非饱和土的连续条件可表达为： V0—非饱和土单元的初始总体积；Vv—土中孔隙体积；Vw—水体积；Va—气体积；Vc—收缩膜体积。 体积变化理论