第一节 任意角与弧度制、任意角的三角函数.ppt

第一节 任意角与弧度制、任意角的三角函数 知 识 梳 理 * * 1.任意角 的概念 正角：射线按逆时针方向旋转形成的角 负角：射线按顺时针方向旋转形成的角 零角：射线不作旋转形成的角 1)置角的顶点于原点 2)始边重合于X轴的非负半轴 2.象限角 终边落在第几象限就是第几象限角 3 . 终边与 角ａ相同的角 ＋K·3600，K∈Z 一扇形周长为10cm，当扇形的圆心角等于多少度时， 这个扇形的面积最大？并求此扇形的最大面积。 7.任意角的三角函数定义 设 是一个任意角，它的终边与单位圆交于点 那么:（1） 叫做 的正弦，记作 ，即 ； （2） 叫做 的余弦，记作 ，即 ； （3） 叫做 的正切，记作 ，即 。 所以，正弦，余弦，正切都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数，我们将他们称为三角函数. ﹒ 使比值有意义的角的集合 即为三角函数的定义域. 8.任意角的三角函数推广 O |OA|= r Y A( x，y ） A ? X （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 定义域 三角函数 9.三角函数的定义域 10.三角函数值在各象限的符号 - 1 M 1 T x y o P(x,y) 1 -1 的终边 A(1,0) 11.三角函数线 4.角度制与弧度制的换算: 360o = 2π , 180o = π 1o = ?0.01745 π 180 1rad = ( ) o ? 57.3o =57o 18′ 180 π 270o 180o 90o 60o 45o 30o 0o 5 .特殊角的度数与弧度数的对应表: 0 ??? ??4 ??3 ??2 3??2 ? 12.终边相同的角的同一三角函数的值相等 公式一