第10章热力学第一定律祥解.ppt

10.4 绝热过程 等压过程：dp=0 等容过程：dV=0 等温过程：dT=0 绝热过程： 绝热过程——系统不与外界交换热量的过程。 准静态绝热过程 能量关系 （绝热过程） 绝热过程中系统对外做功全部是以系统内能减少为代价的。 或者 绝热过程方程的推导 联立（1）、（2）消去dT 绝热过程能量关系： 根据理想气体状态方程 两边微分，得： （1） （2） 分量变量，两边积分得： （泊松公式） 或者 ——称理想气体绝热过程的过程方程。 称比热比或绝热系数 其中 刚性多原子分子 刚性双原子分子 单原子分子 （比热比或绝热系数） 绝热过程曲线——绝热线 可在p-V图中画绝热过程曲线 V P O 1 2 绝热线与等温线比较 膨胀相同的体积绝热比等温压强下降得快 绝热线 等温线 等温 绝热 绝热线比等温线更陡。 绝热过程中功的计算 V P O 1 2 方法一： 方法二： 小结： 热力学第一定律在几种常见的准静态过程中的应用 依据的方程： 理想气体状态方程： 理想气体的内能公式： 准静态过程中的体积功公式： 热量的计算公式： 热力学第一定律： 等容过程 等压过程 例4：温度为25℃，压强为1atm 的1mol 刚性双原子分子理想气体经等温过程体积膨胀至原来的3倍。 求 ：(1)该过程中气体对外所作的功； (2)若气体经绝热过程体积膨胀至原来的3倍，气体对外所作的功。 V p O 解：(1) 由等温过程可得： 将热力学第一定律应用于绝热过程方程中，有 (2) 根据绝热过程方程，有 V p O 例5:1mol单原子理想气体,由状态a(p1,V1)先等压加热至体积增大一倍，再等容加热至压力增大一倍，最后再经绝热膨胀，使其温度降至初始温度，如图。 试求： （ 1）状态d 的体积Vd；（2）整个过程对外所作的功;（3）整个过程吸收的热量。 o V p 2p1 p1 V1 2V1 a b c d 解：（1）根据题意 又根据物态方程 再根据绝热方程 （2）先求各分过程的功 o V p 2p1 p1 V1 2V1 a b c d o V p 2p1 p1 V1 2V1 a b c d （3）计算整个过程吸收的总热量有两种方法： 方法一：根据整个过程吸收的总热量等于各分过程吸收热量的和。 o V p 2p1 p1 V1 2V1 a b c d 方法二：对 abcd 整个过程应用热力学第一定律： o V p 2p1 p1 V1 2V1 a b c d 10.5 循环过程 由热力学第一定律可知，热、功之间可互相转换。 我们可设计这样的一种装置，使热量转化为功； 要想使热量连续不断地变为功，系统的热力学过程必须是一个循环过程； 完成这种过程的装置称热机——使热量连续不断地变为功的装置； 在热机中被用来吸收热量并对外做功的物质称工作物质，简称工质。 循环过程 如果循环的各个阶段都是准静态过程，则循环过程在P–V 图上表示为一闭合曲线。 V p O Ⅱ Ⅰ · · 循环过程：系统从某一状态出发，经过任意的一系列过程，最后又回到初态的整个过程。 P–V 图上一个点代表——————————一条曲线代表——————————————，一个闭合曲线代表———————————。 V p O Ⅱ Ⅰ · · 准静态循环过程能量关系： (2)净功A＝闭合曲线包围的面积 (3)热量：有些阶段吸热，有些阶段放热。 Ⅰ Ⅱ Q1 Q2 a b V p O · · （系统对外作正功） 正循环(热机循环） （Q1表吸热、Q2表放热） 一定量的工质在一次循环过程中要从高温热库吸热，其中一部分用来对外做功，另一部分在低温热库处释放，最后工质回到原来状态——热机原理。 热机是把热运动的能量转化为机械能的机器。这种转变是通过工作物质完成的。 热机效率： 高温热源 低温热源 逆循环（致冷循环） （系统对外作负功） 各分过程的功能关系与正循环过程相反。 整个逆循环的结果是： 高温热源 低温热源 外界对系统做功，系统由低温热源处吸收热量，向高温热源处放出热量。 逆向循环的致冷系数： （Q1表放热、Q2表吸热） 例6:奥托循环是理想汽油机循环，它由两个等容线与两个绝热线组成，如图所示，已知V1、V2 和 ? 。求该热机的效率。 P V a b c d V1 V2 Q2 Q1 计算，吸热 Q1 同理，放热 Q2 解： 循环效率： P V a b c d V1 V2 Q2 Q1 由绝热过程 只决定于体积压缩比，若压缩比 7， γ=1.4 ，则η=55%，实际只有25%。 两式相减，整理后得： 得循环效率为： 课堂练习：2mol双原子分子理想气体作如图所示的循环，其中bc为绝热过程。求： ⑴ 各态的状态参量； ⑵ 一个循环中，气体吸、放热各为多少？ 净吸热多少？ ⑶ 气体在一个循环中作的净功；