2015年南通市海门市八年级上数学期末试卷详解.doc
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2015年南通市海门市八年级上数学期末试卷详解
江苏省南通市海门市2015~2016学年度八年级上学期期末数学试卷
一、选择题:本大题共10个小题,每小题2分,共20分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上
1.在﹣3,﹣1,0,2这四个数中,最小的数是( )
A.﹣3B.﹣1C.0D.2
2.已知α=32°,则α的余角为( )
A.58°B.68°C.148°D.168°
3.使式子 有意义的x的范围是( )
A.x≠2B.x≤﹣2C.x≥2D.x≤2
4.下列运算不正确的是( )
A.x6÷x3=x3B.(﹣x3)4=x12C.x2#8226;x3=x5D.x3+x3=x6
5.化简 + 的结果是( )
A.x+2B.x﹣1C.﹣xD.x
6.下列根式中,属于最简二次根式的是( )
A.﹣ B. C. D.
7.下列四组数据中,“不能”作为直角三角形的三边长的是( )
A.3,4,6B.5,12,13C.6,8,10D. , ,2
8.如图,ABC中,AB=AC,AD=BD=BC,则A的度数是( )
A.30°B.36°C.45°D.20°
9.若顺次连接四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形,则四边形ABCD必然是( )
A.菱形B.对角线相互垂直的四边形
C.正方形D.对角线相等的四边形
10.已知a﹣b=3,b+c=﹣4,则代数式ac﹣bc+a2﹣ab的值为( )
A.4B.﹣4C.3D.﹣3
二、填空题:本大题共8小题,每小题2分,共16分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上
11.数0.000001用科学记数法可表示为 .
12.分解因式:x2y﹣4y= .
13.一次体检中,某班学生视力结果如下表:
0.7以下0.70.80.91.01.0以上
5%8%15%20%40%12%
从表中看出全班视力数据的众数是 .
14.计算:(﹣2a﹣2b3)÷(a3b﹣1)3= .
15.已知一直角三角形的两直角边长分别为6和8,则斜边上中线的长度是 .
16.如图,在ABC中,BC=8cm,AB的垂直平分线交AB于点D,交边AC于点E,AC的长为12cm,则BCE的周长等于 cm.
17.若点P(1﹣m,2+m)关于x轴对称的点的坐标在第一象限,则m的取值范围是 .
18.a、b为实数,且ab=1,设P= ,Q= ,则P Q(填“>”、“<”或“=”).
三、解答题:本大题共10小题,共64分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤
19.计算:
(1)(﹣ )﹣1﹣ +(1﹣ )0﹣| ﹣2|
(2)[(x+2y)(x﹣2y)﹣(x+4y)2]÷4y.
20.解方程组: .
21.已知a﹦ ( + ),b﹦ ( ﹣ ),求a2﹣ab+b2的值.
22.先化简,再求值:( ﹣x+1) ,其中x为﹣1≤x≤2的整数.
23.如图,梯子AB斜靠在一竖直的墙上,梯子的底端A到墙根O的距离AO为2米,梯子的顶端B到地面的距离BO为6米,现将梯子的底端A向外移动到A′,使梯子的底端A′到墙根O的距离A′O等于3米,同时梯子的顶端B下降至B′.求梯子顶端下滑的距离BB′.
24.如图,在#9649;ABCD中,点E、F分别在AD、BC上,且AE=CF.
求证:四边形BFDE是平行四边形.
25.如图,在3×3的正方形网格(每个小正方形的边长均为1)中有四个格点A,B,C,D,以其中一点为原点,网格线所在直线为坐标轴(水平线为横轴),建立平面直角坐标系,使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称.
(1)原点是 (填字母A,B,C,D );
(2)若点P在3×3的正方形网格内的坐标轴上,且与四个格点A,B,C,D,中的两点能构成面积为1的等腰直角三角形,则点P的坐标为 (写出可能的所有点P的坐标)
26.某商家预测一种应季衬衫能畅销市场,就用13200元购进了一批这种衬衫,面市后果然供不应求,商家又用28800元购进了第二批这种衬衫,所购数量是第一批购进量的2倍,但单价贵了10元.
(1)该商家购进的第一批衬衫是多少件?
(2)若两批衬衫按相同的标价销售,最后剩下50件按八折优惠卖出,如果两批衬衫全部售完后利润不低于25%(不考虑其他因素),那么每件衬衫的标价至少是多少元?
27.如图1,在正方形ABCD中,P是对角线BD上的点,点E在AB上,且PA=PE.
(1)求证:PC=PE;
(2)求CP
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