知识08 相似三角形（公式、定理、结论图表）-中考数学必背知识手册.pdf
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知识必备08相似三角形（公式、定理、结论图表）
思维导图
对应边成比例，对应角相等相似三角形的
的两个多边形是相似多边形识别方法和性质
图形的相似相似多边形相似三角形
坐标表示物体的位置坐标与图形的运动
相似比k=1
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次函数的图像与性质
函
反比例函数的图像与性质函数的应用
数
实际问题
次函数的图像与性质
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三角形相似定理.doc
三角形相似定理（第3课时）
一、教学目标
1．使学生了解直角三角形相似定理的证明方法并会应用．
2．继续渗透和培养学生对类比数学思想的认识和理解．
3．通过了解定理的证明方法，培养和提高学生利用已学知识证明新命题的能力．
4．通过学习，了解由特殊到一般的唯物辩证法的观点．
二、教学设计
类比学习，探讨发现
三、重点及难点
1．教学重点：是直角三角形相似定理的应用．
2．教学难点：是了解直角三角形相似判定定理的证题方法与思路．
四、课时安排
3课时
五、教具学具准备
多媒体、常用画图工具、
六、教学步骤
［复习提问］
1．我们学
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中考数学相似三角形-1.doc
相似三角形
◆课前热身
1．如图，已知，那么下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
2.如图所示，给出下列条件：
①； ②；
③； ④．
其中单独能够判定的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3.已知△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：2，则△ABC的面积与△DEF的面积之比为 A．1：2 1：4 2：1 4：1
【参考答案】
A
C
B
D
◆考点聚焦
1．了解线段的比、成比例线段、黄金分割、相似图形有关概念及性质．
2．探索并掌握三角形相似的性质及条件，并能利用
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相似三角形判定定理1AA.ppt
华师版九年级上册03相似三角形有什么性质?02有那些方法判断两个三角形相似?01什么叫相似三角形?什么叫相似三角形的相似比?04什么叫全等三角形?相似三角形与全等三角形有什么内在的联系呢？复习提问1、相似三角形的定义如果那么ΔABC∽ΔA/B/C/AC/B/A/CB对应角相等,对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形相似三角形的对应角相等,对应边成比例。2、相似三角形的性质:3、相似三角形对应边的比叫做两个相似三角形的相似比5、判断两个三角形相似的方法①定义②预备定理：ABCDE4、相似三角形与全等三角形有什么内在的联系呢？全等三角形是相似比为1的特殊的相似三角形。平行于三角形一边的直线与其他两
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相似三角形判定定理的证明.pptx
第四章图形的相似*5相似三角形判定定理的证明
返回A1.
2.②④①③⑤(或①③②④⑤)李老师在编写下面这个题目的答案时，不小心打乱了证明过程的顺序，你能帮他调整过来吗？证明步骤正确的顺序是___________________________．已知：如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DE∥BC，DF∥AC，求证：△ADE∽△DBF.证明：①∵DF∥AC，②∵DE∥BC，③∴∠A＝∠BDF，④∴∠ADE＝∠B，⑤∴△ADE∽△DBF.返回
返回3.∠A＝∠D(答案不唯一)如图，点B，F，C，E在同一条直线上，AB∥DE，若使△ABC∽△DEF，则还需添加一个条件是_
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相似三角形判定预备定理.ppt
关于相似三角形判定预备定理第1页，共16页，星期日，2025年，2月5日
L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5ABCEDABCDE∵DE∥BCADAEACAB=∵∵DE∥BCADAEACAB=∵数学符号语言数学符号语言平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段的比相等第2页，共16页，星期日，2025年，2月5日
创设情景明确目标最简单的就是相似三角形．如果∠A＝∠A1，∠B＝∠B1，∠C＝∠C1，＝＝，那么△ABC与△A1B1C1相似吗？我们还有其他方法判定两个三角形相似吗？第3页，共16页，星期日，2025年，2月5日
已知：DE//BC，且DE分别交AB、AC
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第1讲 平行截割定理与相似三角形.doc
第1讲 平行截割定理与相似三角形【2013年高考会这样考】
考查相似三角形的判定和性质定理的应用及直角三角形的射影定理的应用．【复习指导】
复习本讲时，只要掌握好教材上的内容，熟练教材上的习题即可达到高考的要求，该部分的复习以基础知识、基本方法为主，掌握好解决问题的基本技能即可.
基础梳理
1．平行截割定理
(1)平行线等分线段定理及其推论
定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在任一条(与这组平行线相交的)直线上截得的线段也相等．
推论：经过梯形一腰的中点而且平行于底边的直线平分另一腰．
(2)平行截割定理及其推论
定理：两条直线与一组平行线相交，它们被这组平行线截得的对
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相似三角形判定预备定理.ppt
关于相似三角形判定预备定理
L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5ABCEDABCDE∵DE∥BCADAEACAB=∵∵DE∥BCADAEACAB=∵数学符号语言数学符号语言平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段的比相等第2页,共16页，星期六，2024年，5月
创设情景明确目标最简单的就是相似三角形．如果∠A＝∠A1，∠B＝∠B1，∠C＝∠C1，＝＝，那么△ABC与△A1B1C1相似吗？我们还有其他方法判定两个三角形相似吗？第3页,共16页，星期六，2024年，5月
已知：DE//BC，且DE分别交AB、AC于D，E.猜想：△ADE与△ABC有什么关系?并证明。
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相似三角形预备定理.pptx
相似三角形预备定理主讲人：
目录01预备定理的定义02预备定理的性质03预备定理的应用04预备定理的证明方法
预备定理的定义01
定理概念相似三角形指的是两个三角形的对应角相等，对应边成比例，但大小不一定相同。相似三角形的定义01预备定理适用于证明两个三角形相似，条件包括角角相似或边边边相似等。预备定理的适用条件02通过测量角度和边长，使用几何原理和代数运算来证明两个三角形的相似性。预备定理的证明方法03在测量学、工程设计等领域，预备定理帮助确定物体的实际大小和形状。预备定理的实际应用04
基本条件在两个三角形中，如果对应角相等，则这两个三角形是相似的。对应角相等如果两个三角形的对应边长成比例
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相似三角形判定预备定理.ppt
关于相似三角形判定预备定理第1页，课件共16页，创作于2023年2月
L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5ABCEDABCDE∵DE∥BCADAEACAB=∵∵DE∥BCADAEACAB=∵数学符号语言数学符号语言平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段的比相等第2页，课件共16页，创作于2023年2月
创设情景明确目标最简单的就是相似三角形．如果∠A＝∠A1，∠B＝∠B1，∠C＝∠C1，＝＝，那么△ABC与△A1B1C1相似吗？我们还有其他方法判定两个三角形相似吗？第3页，课件共16页，创作于2023年2月
已知：DE//BC，且DE分别交AB、AC于D，E.猜
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相似三角形的判定定理 (2).ppt
关于相似三角形的判定定理(2)第1页，共20页，星期日，2025年，2月5日回顾：相似多边形的特征;相似多边形的定义：对应角相等对应边的比相等如果两个多边形满足边数相同，对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似.第2页，共20页，星期日，2025年，2月5日知识回顾2、根据相似多边形的定义，你知道什么样的两个三角形相似吗？满足（1）对应角相等（2）对应边成比例两个条件的两个三角形是相似三角形.ABCB′C′A′三角形相似的表示：记为△ABC∽相似比：1、在相似多边形中,最简单就是。相似三角形第3页，共20页，星期日，2025年，2月5日ABCA′B′C′2cm3cm那么△ABC与对应边