初三北师大版上学期32用频率估计概率教学设计.doc

3.2用频率估计概率教学设计 平中数学组 （一）教学目标： 1、经历试验、统计等活动，能用试验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率。 2、能理解频率与概率的区别与联系。 3、能用频率与概率的关系解决日常生活中的一些相关问题。 4、通过贴近学生生活的有趣的生日问题，实验统计，提高学生学习数学的兴趣，培养学生严谨的科学态度。 （二）教学重难点： 重点： （1）用试验的方法估计一些复杂随机事件发生的概率。 （2）能用频率与概率的关系解决日常生活中的一些相关问题。 2、难点：试验方案的设计。 （三）目标导入： 一（复习回顾） 概率:事件发生的可能性,也称为事件发生的概率. 频数:在实验中,每个对象出现的次数称为频数。 频率:所考察对象出现的次数与实验的总次数的比叫做频率。 频率= A可能发生的情况 可能发生的总情况 二（新课导入）生日相同的概率 （提问） （1）你认为在多少个同学中，才一定会有2个同学的生日相同呢?400位同学中一定会有2个同学的生日相同吗? 300位呢 ? 你是怎样想的？ （2）有人说：“50个同学中，就很有可能有2个同学生日相同。”你同意这种说法吗？请与同伴交流。 （议一议）请就问题（2）请设计试验方案，并与同伴交流。 （做一做）（1）每个同学课外调查10个人的生日。 （2）从全班的调查结果中随机选取50个被调查人的生日，记录其中生日相同的 2个人的次数，每选取50个被调查人的生日为一次试验，重复尽可能多次试验，并将数据记录在下表中： （3）根据上表中的数据，估计“50个人中有2个人的生日相同”的概率。 （提问）实际上这个问题的理论上概率大概为97％，同学们，你们的估计值和实际概率接近吗？ （小结）通过这个试验，谈谈我们的感想吧。 1、这个问题“50个人中有2个人的生日相同”是很有可能发生的。 2、当试验次数越多时，频率越稳定于概率。 3、对于一些比较复杂的或不能计算出概率的的事件，我们可以通过实验来求出频率，然后用频率来估计概率。 （思考）频率等价于概率吗？ 总结：试验频率与理论概率之间的关系： 联系：当试验次数很大时，事件发生的频率稳定在相应概率的附近，即试验频率稳定于理论概率，因此可以通过多次试验，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率． 区别：某可能事件发生的概率是一个定值.而这一事件发生的频率是波动的，当试验次数不大时，事件发生的频率与概率的差异很大。事件发生的频率不能简单地等同于其概率，要通过多次试验，用一事件发生的频率来估计这一事件发生的概率． 应用：试验频率≈理论概率． （想一想）（1）一个口袋中有3个红球、7个白球，这些球除颜色外都相同。从口袋中随机摸出一个球，这个球是红球的概率是多少? （2）一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同。如果不将球倒出来，那么你能设计一个实验方案，估计其中红球和白球的比例吗？ （3）你还能提出并解决哪些与问题（2）类似的问题？与同伴交流。 （练一练） 1、一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相等。将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次，发现有69次摸到红球。请你估计这个口袋中红球和白球的数量。 2、在一个不透明的盒子里装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中摸出一个球并记下颜色，放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，请估计盒中的白球数量。 3、在一个口袋中只有白球，摸出10个白球做标志，放回口袋中摇匀，然后从中摸出一个球后放回袋中，共摸200次，其中摸到有标记白球的次数为80次，请估计袋中白球的数量。 4、王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球实验，每次摸出一个球（有放回），下表是活动进行中的一组统计数据： （1）补全上表中的有关数据，根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是————（结果精确到0.01） （2）估计袋中白球的个数。 三（课堂总结） 本节课弄清了一种关系------频率与概率的关系 当试验次数很多或试验时样本容量足够大时,一件事件发生的频率与相应的概率会非常接近.此时,我们可以用一件事件发生的频率来估计这一事件发生的概率. 了解了一种方法----用多次试验频率去估计概率 体会了一种思想：用频率去估计概率：试验频率≈理论概率. 四（课堂小测）1、色盲是伴随X染色体隐性先天遗传病，患者中男性远大于女 性，从男性体检信息库中随机抽取体检表，统计结果如下： 根据表中数据，估计在男性中，男性患色盲的概率为———（结果精确到0.01） 2、在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同。通过多次摸球试验后发现，摸到红