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时间固定效应回归 其中St是只随时间改变，不随个体改变的变量。 和个体固定效应能控制不随时问变化但个体间不同的变量一样，时间固定效应能控制个体间相同但随时间变化的变量。 由于新车安全性能的提高是发生在全国范围内的。因此它们能够减少所有州的交通死亡事故。故把汽车安全性能视为随时间变化但对所有州都相同的遗漏变量是合理的。于是加入用St表示的汽车安全性能的效应后，得： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 只有时间效应 我们暂时假设Zi不出现，方程变为： 我们的目的是在控制St条件下估计?1 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 在上述例子中加入时间固定效应。 实际上添加了t-1个时间虚拟变量。主要反映随着时间变化的一些特征。 tab year,gen(yr) edit drop yr1 xtreg invest mvalue kstock yr*,fe 大部分时间虚拟变量显著，说明随着时间的变动，invest有不断变动的趋势。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 个体和时间固定效应（双向固定效应模型） 如果某些遗漏变量不随时间变化但随州变化(如对酒后驾车的文化接受度)，而其他遗漏变量不随州变化但随时间变化(如国家安全标准)，则在模型中同时加入个体(州)和时间效应更为恰当，我们称为双向固定效应模型。 固定效应模型： Yit=ai+Xit?1+εit 双向固定效应模型：Yit=ai+λt+Xit?1+εit Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 双向固定效应模型的估计 双向固定效应模型可以通过加入n-1个个体二元变量和T-1个时间二元变量进行OLS估计，但这会使解释变量的数目变得极为庞大！ 所以一般我们还是采用组内离差法进行估计。 方法一：可以通过先从Y和X中减去个体和时间平均值，然后估计被减后的Y关于被减后的X的多元回归方程的方法来估计X的系数。这种方法可以避免二元变量的出现。 方法二：从Y, X和时间指示变量中减去个体(不是时间)均值然后估计，被减后的Y对被减后的X和被减后的时间指示变量的多元回归中的k+T个系数。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 在交通死亡人数中的应用 上述形式中包含了啤洒税，47个州二元变量(州固定效应)，6个年二元变量(时间固定效应)和截距项，所以这个模型的解释变量个数多达55个，这将带来大量的自由度的损失。因为时间和州二元变量和截距项的系数不是我们主要感兴趣的，所以我们在这里没有列出。 比较参数发现加入时间效应后啤酒税的系数由-0.66变为-0.64，可见加入时间效应对结果影响不大。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 固定效应回归假设和固定效应回归的标准误差 本章给出的标准误差是利用一般异方差稳健公式计算得到的。当T中等大小或较大时，在称为固定效应回归假设的五个假设条件下面板数据中的这些异方差稳健标准误