塑料流变成型原理.pptx

塑料流变成型原理主讲：陈璞第三章本构方程 1. 本构方程概念2. 本构方程初步§3.1 本构方程概念 本构方程又称流变状态方程，是描述应力与应变关系的方程，也可以说是描述物质对所受力的力学响应的方程。由于它是反映流变过程中材料本身结构特征的，所以称之为本构方程。 本构方程是描述一大类材料所遵循的与材料结构属性相关的力学响应规律的方程。不同材料以不同本构方程表现其最基本物性。 对高分子材料流变学来讲，寻找能够正确描述高分子液体非线性粘弹响应规律的本构方程无疑是最重要的中心任务，这也是建立高分子材料流变学理论的基础。 无论对何种材料建立本构方程，必须遵循以下基本限制性要求：确定性原理、局部作用原理、物质客观性原理。我们研究的本构方程是符合上述基本原理的流体，称为“简单流体”或“记忆流体”。 从形式上，非线性粘弹流体的本构方程主要可分为两大类：速率型本构方程和积分型本构方程。 判断一个本构方程的优劣可以考察以下几个方面： （1）方程的立论是否科学合理，论据是否充分，结论是否简单明了。 （2）不仅能够描述已知事实，还应能预言至今未知，但可能发生的事实。 （3）理论应有承前启后的功能。 （4）实验事实是判断一个本构方程优劣的出发点和归宿。§3.2 本构方程初步一．概述1 ．问题的提出 本构方程是流变学的重要内容之一，寻找合适的本构方程至今仍是流变学领域研究的一个焦点。本构方程除了有理论意义外，在工程实践中也是很有用的，它既可提供聚合物加工过程中最复杂流动问题的工程分析基础，又可解释观察到的经历大形变的聚合物体系的行为。 当流动是等温或接近等温过程时，可以认为能量无变化，故不必考虑能量守恒方程，而只要知道速度矢量V和应力张量σ的各个分量对于独立变量（位置和时间）的函数关系，就能够完全确定该过程的流动场。σx xσx yvxσx zσ有六个独立分量vyσy yV有三个分量σy zvzσz z二者总共有九个未知函数 但我们只有四个联系这些函数的方程：一个连续性方程和三个运动方程（x、y、z方向的)，为了求解提出的问题，还缺少五个方程，这就需要将上述基础方程与本构方程联立求解。式（2－39）将应力张量分解为两部分：动力学应力或偏应力分量 τ应力张量法向应力 P 上式的引入，把应力张量σ的六个未知数换成了τ的六个未知分量，而同时又引入了一个新的未知量：压力P。这样，十个未知数（上述九个，再加上一个压力）用十个方程（一个连续性方程，三个运动方程和六个本构方程），便可联立求解。2 . 本构方程的分类与发展近况纯粘性流体本构方程粘弹性流体本构方程按材料性质分对时间有依赖性流体的本构方程微分型本构方程积分型本构方程按数学形式分率型本构方程3．本构方程的判断与选择 一个本构方程的好坏，主要靠实验来判断。如果与实验结果较符合的，就是较好的本构方程。或者二．某些较简单的本构方程1 ．牛顿流体的本构方程 对于不可压缩流体在平行平板间的流变过程，由于vy=0，则此时的本构方程变为：这就是牛顿粘度定律。2 ．幂律流体的本构方程这就是幂律流体的本构方程表达式§3 思考题1．什么叫本构方程? 本构方程在流变学中的有何作用？2．如何判断本构方程的优劣？