江苏省苏州市张家港市梁丰中学2016届九年级上学期月考数学试卷[解析版](12月份).doc

2015-2016学年江苏省苏州市张家港市梁丰学九年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（每题3分，共30分）1．下列命题是真命题的有( )①两个端点能够重合的弧是等弧②圆的任意一条弦把圆分成优弧和劣弧两部分③长度相等的弧是等弧；④直径是最大的弦⑤半圆所对的弦是直径．A．3个 B．4个 C．5个 D．2个2．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BOD=110°，AC∥OD，则∠AOC的度数( )A．70° B．60° C．50° D．40°3．如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，点C在⊙O上，如果∠P=50°，那么∠ACB等于( )A．40° B．50° C．65° D．130°4．已知圆的半径为r，圆心到直线a的距离为d，d和r分别是方程x2﹣7x+10=0的两根，则直线a与圆的位置关系是( )A．相交 B．相切 C．相交或相离 D．相离5．一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是( )A．1 B． C． D．6．已知⊙O的直径为6，直线l上有一点P满足PO=3，则直线l与⊙O的位置关系( )A．相切 B．相离 C．相切或相交 D．相离或相切7．如图，PA、PB切⊙O于点A、B，PA=10，CD切⊙O于点E，交PA、PB于C、D两点，则△PCD的周长是( )A．10 B．18 C．20 D．228．如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM长的最小值为( )A．2 B．3 C．4 D．59．如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC=80°，则∠BOC=( )A．130° B．100° C．50° D．65°10．如图，⊙O是以原点为圆心，2为半径的圆，点P是直线y=﹣x+4上的一点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为( )A．3 B．2 C．3﹣ D．2 二、填空题（每题3分，共24分）11．如图所示，在矩形ABCD的顶点A处拴了一只小羊，在B、C、D处各有一筐青草，要使小羊至少能吃到一筐子里的草．如果AB=5，BC=12，则拴羊绳的长l最少是__________．12．边长为2a的等边三角形外接圆的半径是__________．13．如图所示，若⊙O 的半径为13cm，点P是弦AB上一动点，且到圆心的最短距离为5cm，则弦AB的长为__________．14．如图，直角坐标系一条圆弧经过网格点A，B，C，其B点坐标为（4，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标为__________．15．如图所示，在⊙O，AB是⊙O的直径，∠ACB的角平分线CD交⊙O于D，则∠ABD=__________度．16．如图所示，在⊙O，=，∠B=70°，则的度数=__________．17．如图，四边形OABC为菱形，点B、C在以点O为圆心的上，若OA=3，∠1=∠2，则扇形OEF的面积为__________．18．如图，OA=OB=OC且∠ACB=30°，则∠AOB的大小是__________．三、解答题（共46分）19．如图，AB，CD是⊙O的两条直径，过点A作AE∥CD交⊙O于点E，连接BD，DE．（1）找出和相等的弧有__________；（2）求证：BD=DE．20．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若CD=6，且AE：BE=1：3（1）求OE长． （2）判断四边形ADOC的形状．21．如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°．（1）求∠ABC的度数；（2）求证：AE是⊙O的切线；（3）当BC=4时，求劣弧AC的长．22．如图，AB为⊙O的直径，EF切⊙O于点D，过点B作BH⊥EF于点H，交⊙O于点C，连接BD．（1）求证：BD平分∠ABH；（2）如果AB=12，BC=8，求圆心O到BC的距离．23．如图，A、B为⊙O上的两个定点，P是⊙O上的动点（P不与A、B重合），我们称∠APB为⊙O上关于点A、B的滑动角．已知∠APB是⊙O上关于点A、B的滑动角，（1）若AB为⊙O的直径，则∠APB=__________；（2）若⊙O半径为1，AB=，求∠APB的度数；（3）若⊙O半径为1，AB=，AC=，求∠BAC的度数．24．如图，直径为13的⊙O′经过原点O，并且与x轴、y轴分别交于A、B两点，线段OA、OB（OA＞OB）的长分别是方程x2+kx+60=0的两根．（1）求线段OA、OB的长；（2）已知点C在劣弧OA上，连接BC交OA于D，当OC2=CD?CB时，求C点的坐标；（3）在（2）问的条件下，在⊙O′上是否存在点P，使S△POD=S△ABD？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．2015-