2017年深圳市中考数学试题及答案.docx

深圳市2017年初中毕业生学业考试数学试卷第一部分 选择题一、（本部分共12题，每小题3分，共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个选项是正确的）1．－2的绝对值是（ ）－2B．2C．－D．2．图中立体图形的主视图是（ ）立体图形 A BC D3．随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达8200000吨，将8200000用科学计数法表示为（ ）A．8.2×105B．82×105C．8.2×106D．82×1074．观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）A B C D5．下列选项中，哪个不可以得到l1∥l2？（ ）∠1＝∠2B．∠2＝∠3C．∠3＝∠5D．∠3＋∠4＝180°6．不等式组的解集为（ ）B．C．或D．7．一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x双，列出方程（ ）A．B．C．D．8．如图，已知线段AB，分别以A、B为圆心，大于AB为半径作弧，连接弧的交点得到直线l，在直线l上取一点C，使得∠CAB＝25°，延长AC至M，求∠BCM的度数（ ）A．40°B．50C．60°D．70°9．下列哪一个是假命题（ ）A．五边形外角和为360°B．切线垂直于经过切点的半径C．（3，－2）关于y轴的对称点为（－3，2）D．抛物线对称轴为直线x＝210．某共享单车前a公里1元，超过a公里的，每公里2元，若要使使用该共享单车50%的人只花1元钱，a应该要取什么数（ ）平均数B．中位数C．众数D．方差11．如图，学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度，他们先在点C处测得树顶B的仰角为60°，然后在坡顶D测得树顶B的仰角为30°，已知斜坡CD的长度为20m，DE的长为10m，则树AB的高度是（ ）mB．30C．D．4012．如图，正方形ABCD的边长是3，BP＝CQ，连接AQ、DP交于点O，并分别与边CD、BC交于点F，E，连接AE，下列结论：①AQ⊥DP；②OA2＝OE·OP；③，④当BP＝1时，．其中正确结论的个数是（ ）A．1B．2C．3D．4 第11题第12题第16题第二部分非选择题二、填空题（本题共4题，每小题3分，共12分）13．因式分解： ．14．在一个不透明的袋子里，有2个黑球和1个白球，除了颜色外全部相同，任意摸两个球，摸到1黑1白的概率是 ．15．阅读理解：引入新数i，新数i满足分配率，结合律，交换律，已知i2＝－1，那么＝ ．16．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，Rt△MPN，∠MPN＝90°，点P在AC上，PM交AB与点E，PN交BC于点F，当PE＝2PF时，AP＝ ．三、解答题（）17．计算：18．先化简，再求值：，其中x＝－1．19．深圳市某学校抽样调查，A类学生骑共享单车，B类学生坐公交车、私家车，C类学生步行，D类学生（其它），根据调查结果绘制了不完整的统计图．类型频数频率A30xB180.15Cm0.40Dny学生共 人，x＝ ，y＝ ；补全条形统计图；若该校共有2000人，骑共享单车的有 人．20．一个矩形周长为56厘米，（1）当矩形面积为180平方厘米时，长宽分别是多少？能围成面积为200平方厘米的矩形吗？请说明理由．21．如图，一次函数y＝kx＋b与反比例函数（x＞0）交于A（2，4）、B（a，1），与x轴、y轴分别交于点C、D．直接写出一次函数y＝kx＋b的表达式和反比例函数（x＞0）的表达式；求证：AD＝BC．22．如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点H，点M是上任意一点，AH＝2，CH＝4．求⊙O的半径r的长度；求sin∠CMD；直线BM交直线CD于点E，直线MH交⊙O于点N，连接BN交CE于点F，求的值．F23．如图，抛物线经过A（－1，0），B（4，0），交y轴于点C．求抛物线的解析式（用一般式表示）；点D为y轴右侧抛物线上一点，是否存在点D使得，若存在请直接给出点D坐标，若不存在请说明理由；将直线BC绕点B顺时针旋转45°，与抛物线交于另一点E，求BE的长．深圳市2017年中考试数学试卷参考答案1-5．BACDC 6-10．DDBCB 11-12．BC13．； 14．； 15．； 16．3； 17．3；18．原式＝＝3x＋2把x＝－1代入得：原式＝3×（－1）＋2＝－1．19．（1）18÷0.15＝120人，x＝30÷120＝0.25，m＝120×0.4＝48，y＝1－0.25－0.4－0.15＝0.2，n＝120×0.2＝24；（2）如下图；（3）2000×0.25＝500．20．（1）解：设长为x厘米，则宽为（28－x）厘米，列方程：x（28－x）＝180， 解方程得，，答：长为18厘米，宽为10厘米；（2）解