教学片断——初三锐角三角函数复习.doc

教学片断——初三锐角三角函数复习 【背景简介】 本章主要包括锐角三角函数和解直角三角形两大块内容，这两大块内容是紧密联系的，锐角三角函数为解直角三角形提供了有效的工具，解直角三角形在实际问题当中有广泛的应用，也为锐角三角函数提供了与实际联系的机会。本章重点是锐角三角函数的概念和直角三角形的实际应用 【切片内容】 1 、如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45o，已知OA 100米，山坡坡度i 1:2 ,且O,A,B在同一条直线上．求（1）电视塔OC的高度？（2）此人所在位置P点的铅直高度?（测倾器高度忽略不计，结果保留根号） 2、如图，在航线的两侧分别有观测点A和B，点A到航线的距离为2km，点B位于点A北偏东60°方向且与A相距10km处．现有一艘轮船从位于点B南偏西76°方向的C处，正沿该航线自西向东航行，几分钟后该轮船行至点A的正北方向的D处． （1）求观测点B到航线L的距离BE? （2）求该轮船航行的距离CD?（结果精确0.1km） （参考数据: 【简要分析】 回顾近几年的中考命题趋势，运用解直角三角形知识解决与实际生活有关的应用题是近年来中考的热点题型，主要涉及到测量、航空、航海、工程建筑等领域，以综合题出现的考题也有上升趋势，教学中设计这两道实际应用的题目，有了锐角三角函数这个数学工具后，对于生活中的实际问题我们就可以理论联系实际，和学生一起讨论，把这些实际问题转化为解直角三角形的问题，通过分析转化为几何图形，得到边角的关系，培养学生分析问题和解决问题的能力，这两小题中可以让学生寻找直角三角形，构造直角三角形，分解直角三角形等思路，进一步巩固本章所学的内容，当然在这两道实际问题里，也复习了坡度和坡角以及方位角等知识点，通过这两题的设计，也让学生对解直角三角形在测量和航行问题中的运用有所了解。 水平地面 山坡 P B A O C